TRANSFORMANDO EL APRENDIZAJE

JULIO 21 DE 2014. SESIÓN 1.

COMUNIDADES DE PRÁCTICA Y CREACIÓN DE DIAGRAMAS DE ARAÑA.

Según Wenger, McDermott y Snyder (2002), una comunidad de práctica es «un grupo de personas que comparten una preocupación, un conjunto de problemas o un interés común acerca de un tema, y que profundizan su conocimiento y pericia en esta área a través de una interacción continuada». Las tres premisas en las que, según Wenger (1998), se asienta una CP son el compromiso mutuo, la empresa conjunta y el repertorio compartido.

Partiendo de la idea de que las comunidades de práctica pueden ser presenciales o virtuales, las TIC proporcionan una serie de ventajas al funcionamiento de las comunidades de práctica. Por un lado, fomentan su existencia facilitando comunicación fluida y, por otro, permiten ser más visibles para el resto de la organización, ya sea durante el momento de su existencia o posteriormente. Las tecnologías de la información permiten que las comunidades de práctica superen las barreras de las estructuras formales de las organizaciones, las barreras geográficas y las temporales. Las dota de flexibilidad y de accesibilidad, y permite a los nuevos incorporados entender su contexto rápidamente.

La figura del moderador en las comunidades de práctica es una figura clave para que éstas funcionen correctamente. Identificar temas importantes, planificar y facilitar las actividades de la comunidad de práctica, potenciar el desarrollo de los miembros de la comunidad de práctica, ayudar a construir la práctica, etc., son algunas de las funciones que debe desempeñar un moderador-coordinador. A éstas hay que añadir una más, también muy importante, que es la misión de garantizar el correcto almacenamiento y la fácil recuperación de los documentos y de toda la información que se intercambia y todo el conocimiento que se genera en el seno de una comunidad de práctica.

Una gráfica de radar, también conocida como un diagrama de araña, es una herramienta muy útil para mostrar visualmente las distancias o las diferencias existentes entre el estado actual y el estado ideal de un sistema que se analiza. Se utiliza para: presentar visualmente dichas distancias o diferencias, captar las diferentes percepciones de todos los miembros de un equipo o de una organización con respecto a su desempeño, mostrar los cambios en las fortalezas o debilidades del equipo o de la organización, y presentar claramente las categorías importantes de desempeño. Se aplica o utiliza: conformando el equipo correcto, reuniendo o verificando los datos a representar, definiendo las categorías de calificación que normalmente son de 5 a 10, construyendo la gráfica de radar empleando un programa adecuado, calificando todas las categorías, comparando las calificaciones con los valores ideales, y finalmente interpretando y utilizando los resultados para mejorar. Una gráfica de radar puede utilizarse para ayudar a desarrollar una especie de código de comportamiento del equipo, con el cual se mejoren los procesos del mismo. Las categorías pueden representar el comportamiento ideal del equipo, o la forma en la cual el equipo quiere actuar como tal.

Las comunidades de práctica son una extrapolación de las redes profesionales.

Las comunidades de práctica y aprendizaje son un gran aporte a la formación personal y profesional.

Debemos construir una gráfica de araña para hacer un diagnóstico sobre nuestra red profesional.

Diagrama de araña o gráfica de radar construido a partir del diagrama de red profesional en formato Excel.

En la gráfica de radar se aprecia que las relaciones en la comunidad de práctica aún se encuentran en un estado intermedio y no en el ideal, ya que solamente dos de los indicadores coinciden en su estado real con el ideal, algunos están cerca y algunos están alejados. Para el indicador reuniones la relación real:ideal es 4:9, lo que significa que se necesitan más momentos y espacios para compartir experiencias pedagógicas. Para el indicador proyectos la relación es 2:4, debido a que se ha aplicado la mitad de los programados, no por inconvenientes con los mismos sino porque las fechas de los últimos no han llegado. Para el indicador acceso a experticia la relación también es 2:4, ya que se ha contado con el apoyo de profesionales tanto con conocimiento como con experiencia general en los ámbitos pedagógico y didáctico, pero se ve la necesidad de recibir más capacitaciones en actividades complementarias específicas del área. Para el indicador relaciones la relación es 6:10, porque aunque se tienen equipos de trabajo para la planeación y el desarrollo de las actividades académicas, no todos conocen la totalidad de lo que se lleva a cabo en la práctica, ni todos saben lo que los diferentes grupos proponen en su quehacer. Para el indicador contexto la relación es 1:3, ya que lo ideal es que las actividades propuestas en cada grupo de trabajo o en la institución como fuente de conocimiento trasciendan, pero usualmente no sucede. Para el indicador cultivo de comunidad la relación es 2:3, algo mejor y debido a que se han incluido nuevos integrantes a los proyectos académicos, pero aún se está a la espera de uno pendiente. En el indicador participación individual la relación es 4:4, ya que de los tipos de actividades propuestas, a todos se les permite hacer parte activa de ellas, generando y aplicando sus aportes. Para el indicador contenido la relación es 10:10, puesto que todos los mecanismos tanto de publicación como de transmisión de información llegan a todos los integrantes de la comunidad de trabajo de forma eficiente y oportuna. Para el indicador conversaciones abiertas la relación es 5:9, pues los canales de comunicación que se usan para intercambiar información no son tan efectivos a la hora de poner a todos al tanto de los procesos.
   

JULIO 22 DE 2014. SESIÓN 2.

EVALUACIÓN A PARTIR DE NUEVAS PRÁCTICAS EDUCATIVAS TIC's INCLUIDAS.

Se debe tratar de cambiar los sistemas tradicionales de evaluación. 

La Evaluación formativa fue definida inicialmente por Scriven, en oposición al de evaluación sumativa. Este autor se basó en los aportes de Bloom, quien en los años 60 introdujo la idea de que la mayor parte de los alumnos podía aprender la mayor parte de los contenidos entregados por la escuela, siempre que ella considerara sus ritmos y modalidades específicos de aprendizaje. La perspectiva ecológica o socio cognitiva de Chauveau plantea que la concepción tradicional de la evaluación, generalmente, no toma en cuenta el contexto donde ocurre el aprendizaje específico que se pretende medir y postula que es necesario establecer relaciones entre el aprendizaje, los procesos sociales y los procesos cognitivos.

Según este punto de vista, cuando se habla de aprendizaje se estarían planteando dos problemas: uno referido a los aspectos cognitivos que se ponen en juego frente a la tarea y otro, al espacio o contexto donde ocurre el aprendizaje. Desde esta perspectiva, la evaluación debería detectar las prácticas culturales y recursos provenientes del medio extraescolar que el alumno posee, con el fin de establecer estrategias de aprendizaje y evaluación que se apoyen en ellos

En el constructivismo, el  aprendizaje es un proceso que se construye, en el cual el estudiante está elaborando una representación interna del conocimiento, al incorporarlo a sus conocimientos previos. Esta representación está constantemente abierta al cambio, en cuanto se crea a partir de la experiencia. En la práctica pedagógica reflexiva, los maestros aprenden a enseñar y a mejorar su enseñanza cuando realizan permanentemente un diálogo inteligente con la práctica; es decir, cuando son capaces de tomar distancia de ella y reflexionar para comprenderla y mejorarla.

La evaluación formativa propone como principal objetivo conducir los aprendizajes de los alumnos al llevarlos a dominar ciertas capacidades, a través de métodos y ritmos que respondan a sus necesidades particulares. En ésta, los conocimientos, las habilidades y las actitudes deben ser concebidos como procesos integrados y complejos de construcción y comunicación de significado, dentro de contextos significativos. Este tipo de evaluación se realiza durante el desarrollo del proceso de enseñanza – aprendizaje, por lo que constituye una evaluación frecuente o sistemática, cuya finalidad es localizar las deficiencias para remediarlas. No pretende calificar o descalificar al estudiante, aunque se entiende que formalmente, debe haber un parámetro que señale los logros del aprendizaje, además, se enfoca hacia los procesos, y trata de poner de manifiesto los puntos débiles, los errores y las deficiencias, de modo que el estudiante pueda corregir, aclarar y resolver los problemas que entorpecen su avance.

La evaluación formativa implica una consideración de los siguientes puntos: los elementos específicos del proceso, los contenidos, los avances de los estudiantes o los incrementos del aprendizaje con el fin de saber el grado de adquisición de un contenido y como respaldar al estudiante en caso de que la comprensión falle, los aspectos específicos de las interacciones entre evaluación y enseñanza, los conocimientos previos o adquiridos, la retroalimentación para un aprendizaje continuo. Que los estudiantes entiendan que estas evaluaciones no tienen como fin un número, sino por el contrario, tienen una finalidad de aprendizaje.

Las características fundamentales de la evaluación formativa son: existe retroalimentación, es decir, se proporcionar al educador y al estudiante información que permite conocer el avance en el desarrollo del aprendizaje. Se orienta al conocimiento de los procesos, más que de los productos, no es tan importante saber si el resultado de un problema es correcto, sino conocer la manera en la cual se llegó a ese resultado. Busca información específica sobre las partes, las etapas, los conocimientos necesarios para el logro de los objetivos que plantea un curso. Los errores son una fuente importante de aprendizaje, si el estudiante se equivoca tiene oportunidad de constatarlo y descubrir tres puntos importantes que son por qué, en qué consistió su error y cómo debe corregirlo, lo que permite alcanzar un aprendizaje más firme y más claro que si nunca se hubiera equivocado. Constituye parte integral de la enseñanza. Evalúa competencias dentro de contextos significativos. Se realiza a partir de situaciones problemáticas. Se centra en las fortalezas de los estudiantes. Constituye un proceso colaborativo. Se produce la diferenciación entre los conceptos de la evaluación y el de calificación.

Los Métodos informales en la evaluación formativa son: la observación, las preguntas orales, el uso formal de exámenes tradicionales, los portafolios, las evaluaciones de desempeño, entre otras. Esta forma de evaluar aspira a hacer que la evaluación no dependa exclusivamente de instrumentos estandarizados. Eficazmente implementada, puede mejorar la realización y los logros que cualquiera de las intervenciones más poderosas de la enseñanza, como la enseñanza intensiva de lectura, las clases particulares y otras parecidas.

Actividades y recursos recomendados para la evaluación formativa.

Totalmente de acuerdo.

Características del proceso de evaluación formativa.

Más que calificar y penalizar, evaluar es valorar y motivar.

JULIO 23 DE 2014. SESIÓN 3.

OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE.

PROCESOS DE EVALUACIÓN DEL PID Y DEL PROYECTO DE AULA.

En los últimos años, Carol Ann Tomlinson, de la Universidad de Virginia, ha desarrollado una visión educativa a la que llama "instrucción diferenciada", es decir el aprendizaje basado en oportunidades diferenciadas de aprendizaje. Este enfoque tiene como objetivo responder a la diversidad de los alumnos, no sólo en los estilos de aprendizaje, sino también en los aspectos tanto culturales como emocionales, en la madurez y en el interés, que varían de un estudiante a otro y en un mismo estudiante, a lo largo del tiempo y dependiendo de los saberes a aprender. Resulta entonces claro que un educador que quiera atender la diversidad debe enfrentar retos importantes, pues debe cambiar su paradigma en cuanto a la educación, trabajando con los estudiantes no para que compitan unos contra otros, sino para que compitan con ellos mismos mejorando su desempeño personal.

Es esencial para ello planear los procesos tomando en cuenta tanto los aspectos que los estudiantes tienen en común, como las diferencias esenciales que los hacen ser únicos. Para responder a las diversas necesidades, se debe crear un ambiente tanto amigable como agradable; adaptar el ritmo, las estrategias y los canales de transmisión del aprendizaje; aceptar que hay similitudes pero tomar las diferencias como elementos clave para la enseñanza y el aprendizaje; brindar oportunidades u opciones para asimilar la información, encontrarle sentido a las ideas y expresar lo aprendido. En fin, el educador debe proveer diferentes caminos para adquirir conocimiento, para procesar la información y para generar productos. El enfoque se caracteriza porque:

Es proactivo. El docente parte de la base de que cada estudiante tiene necesidades diferentes. Por lo tanto, planifica en forma proactiva distintas maneras de alcanzar y expresar el aprendizaje, reforma o ajusta la enseñanza para cada alumno, dispone de distintas opciones pedagógicas basadas en su conocimiento de dichas necesidades y genera más probabilidades de que las experiencias de aprendizaje se adecúen a muchos estudiantes.

Es más cualitativo que cuantitativo. Se fundamenta en el hecho de que sólo ajustar la cantidad de actividades generalmente es menos efectivo que ajustar la naturaleza de las mismas para que respondan a las necesidades de los alumnos. Con base en esto, se deben proponer actividades contextualizadas e integrales para complementar el conocimiento adquirido, en lugar de actividades aisladas y numerosas no respondan a las necesidades de los estudiantes.

Se basa en el diagnóstico. Un docente que comprende la necesidad de que la enseñanza y el aprendizaje se adecúen a los estudiantes busca todas las oportunidades posibles de conocerlos mejor. Así, contempla las conversaciones, las discusiones en clase, el trabajo de los estudiantes, la observación y las evaluaciones formales como medios para adquirir una mayor visión sobre lo que le sirve a cada uno, de manera que lo que averigua se convierte en un catalizador para diseñar una enseñanza que ayude a cada alumno a sacar el mayor partido posible de su potencial y su talento.

Proporciona múltiples enfoques del contenido, el proceso y el producto. En todas las aulas, los docentes lidian con al menos tres elementos curriculares: el contenido o lo que se aprende, el proceso o cómo se procede para encontrarle sentido a las ideas y la información, y el producto o cómo se demuestra lo aprendido. Al diferenciar estos tres elementos, los docentes ofrecen distintos enfoques de lo que aprenden los estudiantes, cómo lo aprenden y cómo demuestran lo que aprendieron. Estos enfoques diferentes, sin embargo, tienen en común el hecho de estar dirigidos a alentar un crecimiento sustancial en todos ellos.

Está centrado en el estudiante. Las clases diferenciadas operan sobre la premisa de que las experiencias de aprendizaje resultan más eficaces cuando son atractivas, oportunas e interesantes, aunque no siempre los estudiantes encuentran a esas experiencias igualmente atractivas, relevantes e interesantes. En este orden de ideas, se deben proponer experiencias de aprendizaje estimulantes para todos los estudiantes, entender la necesidad de ayudarlos a asumir una creciente responsabilidad por su propio desarrollo, motivarlos a que tomen y evalúen decisiones en forma activa, enseñarles a compartir la responsabilidad y prepararlos para una vida mejor.

                                                                                 

Combina la enseñanza global a toda la clase, la grupal y la individual. En todas las aulas hay ocasiones en las que es más efectivo o eficiente transmitir información o asignar la misma actividad a toda la clase, lo que establece conocimientos en común y un sentido de comunidad a través del intercambio de datos y opiniones; mientras que hay otras en las que es mejor estudiar en grupos pequeños o individualmente para generar conocimiento propio, el cual puede ser compartido en nuevos trabajos de todo el grupo para crear un ciclo de aprendizaje dinámico.

             

Es orgánico. En este caso tanto alumnos como docentes aprenden juntos y la enseñanza es evolutiva. Aunque los docentes puedan saber más sobre lo que se propone en el proceso, continuamente están aprendiendo acerca de cómo aprenden sus estudiantes, y se requiere una constante colaboración con ellos para perfeccionar las oportunidades de aprendizaje, de manera que sean de utilidad para todos. La enseñanza diferenciada es dinámica, pues los educadores supervisan la adecuación entre el estudiante y el aprendizaje para hacer los ajustes necesarios, sabiendo que aunque esa adecuación a veces no es la ideal también pueden hacer continuos ajustes a fin de llegar a cada estudiante.

Las tecnologías de la información y la comunicación presentan una serie de potencialidades para mejorar la calidad de vida de las personas, relacionadas con un mayor acceso a la información y nuevas formas de interacción que potencian nuevos procesos tanto de apoyo como de formación, incluyendo las oportunidades diferenciadas de aprendizaje. A su vez, la conformación de comunidades de aprendizaje en escenarios virtuales fortalece la conformación y consolidación de redes de apoyo y cooperación entre los diversos actores interesados en la inclusión, apertura y diversidad funcional. Que tome también las consideraciones sobre las distintas formas de aprendizaje, estilos organizacionales, y desarrollo de inteligencias múltiples, en última, la construcción de la identidad múltiple y del desarrollo de la autonomía en el aprendizaje como un proceso de construcción social.

La educación debe basarse en proyectos incluyentes.

Se deben explorar las oportunidades diferenciadas de aprendizaje en los procesos educativos.

PLANIFICADOR DE PROYECTOS
DATOS DEL DOCENTE
Nombre Completo			Dirección de Correo Electrónico
Moisés Alfonso Rojas Carrillo			moises.rojas@inemcali.com
Marco Alcides Chacón Molina			machacon51@gmail.com
Guillermo Arias Parra			gparias007@gmail.com
Jhon Jairo Angulo Quiñones			jhanqui076@gmail.com
Juan José Jaramillo Arcila			juanjoseinem@gmail.com
DATOS DE LA INSTITUCIÓN
Nombre			Dirección
Institución Educativa INEM Jorge Isaacs			Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali
RESEÑA DEL CONTEXTO
CREACIÓN Los Institutos Nacionales de Educación Media Diversificada INEM, surgen a partir de la Conferencia de Ministros de Educación celebrada en la ciudad de Lima, Perú, en 1958, como una recomendación de la UNESCO para atender las necesidades socioeconómicas y culturales de los países en vías de desarrollo. INICIO El Ministro de Educación Nacional, Luis Carlos Galán Sarmiento, acogió de manera especial la iniciativa antes dicha e inició los estudios necesarios para ejecutarla como proyecto de inmediato plazo, con la asesoría de la UNESCO y la AID, bajo la dirección técnica del Departamento de Planeación Nacional. La OAPEC tuvo a su cargo la construcción y dotación de los 10 primeros institutos en las siguientes ciudades: Santafé de Bogotá, Bucaramanga, Santiago de Cali, Cartagena, Cúcuta, Medellín, Montería, San Juan de Pasto, Santa Marta y Barranquilla. ADMINISTRACIÓN Se creó un establecimiento de carácter público llamado Instituto Colombiano de Construcciones Escolares, I.C.C.E. Dicho instituto se encargó de atender las actividades correspondientes a la OAPEC y a las demás del sector educativo, relacionadas con las construcciones escolares. INAUGURACIÓN La Institucionalidad de la educación media diversificada fue ordenada por el decreto 1962 de Noviembre de 1969, y a comienzos de 1970 se inició el funcionamiento de los primeros institutos. El INEM de Santiago de Cali, cuyo nombre es un homenaje al gran escritor  y poeta Jorge Ricardo Isaacs, inició labores el 21 de agosto de 1970, siendo su primer rector el doctor Álvaro Recio Buriticá. Actualmente funcionan en el país veintidós instituciones de esta naturaleza. DESARROLLO Como institución educativa, el INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece desde el año 2002 los tres niveles de educación: preescolar, básica y media, tanto académica como técnica, en su sede principal INEM y las otras sedes: Pablo Emilio Caicedo, Las Américas, Cecilia Muñoz Ricaurte, Fray Domingo de las Casas, Centro Educativo del Norte y Camilo Torres. Se reconoce como un sistema en el cual todos los procesos están al servicio de la formación integral de los estudiantes. Tiene un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, razón por lo cual ofrece dieciséis especialidades, ocho de ellas en la modalidad media técnica y ocho en la modalidad de media académica.  Estos programas se orientan hacia el desarrollo integral del estudiante, teniendo en cuenta sus diferencias individuales, estimulando su creatividad, su autonomía y la adquisición de conocimientos teóricos y técnicos necesarios para afrontar su proyecto de vida.
FILOSOFÍA INSTITUCIONAL
MISIÓN la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali forma personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permitan desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo laboral, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, apoyado en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida. VISIÓN La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali, en el año 2015 será reconocida en el suroccidente colombiano por la apropiación en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación, por la calidad en sus programas curriculares, con egresados bien posicionados en el campo laboral y en la educación superior, líder en la construcción de una cultura de convivencia pacífica e incluyente, formando personas que contribuyan al fortalecimiento de una sociedad justa y democrática. Nuestro personal será competente, proactivo, comprometido con las necesidades de su entorno y autónomo en su gestión. POLÍTICA DE CALIDAD La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece una educación diversificada e incluyente, basada en una formación autónoma de sus estudiantes a partir de un servicio educativo fundamentado en procesos de mejoramiento continuo según las necesidades de la comunidad educativa. OBJETIVOS INSTITUCIONALES • Mejorar la gestión institucional. • Fortalecer la gestión académica a través del trabajo cooperativo y la aceptación a la diversidad. • Enriquecer las prácticas en el aula con estrategias acordes con el enfoque pedagógico. • Cualificar a todo el personal de la institución. • Establecer acciones que permitan minimizar los riesgos sicosociales de la comunidad educativa. • Formar seres autónomos y competentes en lo personal, social, académico y laboral. • Promover la apropiación de las TIC para su desempeño personal. VALORES INSTITUCIONALES • Honestidad: es la autenticidad y la transparencia en todos los actos institucionales, evidenciándose en la confiabilidad en los resultados obtenidos. • Respeto: es aceptarme y comprenderme en mi condición de ser humano, aceptando y comprendiendo a los demás en sus diferencias. • Responsabilidad: es la capacidad de entrega y efectividad frente al logro de los compromisos institucionales. • Solidaridad: es la capacidad de trabajar en equipo, mediante el apoyo mutuo para alcanzar los objetivos comunes. PRINCIPIO INSTITUCIONAL • Autonomía: expresa la capacidad para tomar decisiones propias responsabilizándose por ellas. Permite ser protagonista y asumir un rol activo en su proyecto de vida.
GEORREFERENCIA
Localización: Calle 62 a Calle 65, Carrera 4 N a Carrera 5 N. Santiago de Cali. Dirección: Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali, Valle Del Cauca, Colombia. Números Telefónicos: 4470128 – 4395689. Institución Educativa INEM Jorge Isaacs. Ubicación geográfica de la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.
FORMULACIÓN DEL PROYECTO
Nombre del Proyecto			Trigonometría y sus Aplicaciones
RESUMEN Este proyecto tiene como propósito orientar a los estudiantes en la búsqueda de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas, tanto en situaciones problema de la vida cotidiana como en las otras disciplinas científicas. Tanto el trabajo en equipo por parte de los docentes en las cuatro fases del ciclo PHVA del proyecto como el trabajo en equipo de los estudiantes en la construcción del mismo, serán de los aprendizajes más relevantes en sus distintas fases. Se espera poder integrar eficazmente las componentes disciplinar, didáctica y tecnológica. En la etapa de ejecución del proyecto se contará con la participación tanto de personas como de entidades que aporten su conocimiento de situaciones en la cuales haya aplicaciones específicas de la trigonometría en campos como la astronomía, la ingeniería, las ciencias de la salud, la física, entre otras. Las aplicaciones serán asignadas por equipos en el curso que sea elegido como base de ejecución del proyecto. OBJETIVOS DEL PROYECTO • Aplicar los conceptos y procedimientos de la trigonometría en la comprensión de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas en los ámbitos cotidiano y científico. • Aplicar las cuatro fases del ciclo PHVA en el desarrollo del proyecto. • Presentar exposiciones magistrales al resto de grupos de los niveles 10 y 11. Además el proyecto comprende la importancia de lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella. Tomado de la Introducción a los Estándares de Matemáticas, Ministerio de Educación Nacional. ÁREAS INTERVENIDAS CON EL PROYECTO Matemáticas, Física, Ciencias Naturales, Ciencias de la Salud, Ingeniería, Arquitectura. NIVEL Y GRADOS INTERVENIDOS CON EL PROYECTO Nivel medio académica, grado décimo. TIEMPO NECESARIO APROXIMADO PARA DESARROLLO DEL PROYECTO Seis semanas.
PLANIFICACIÓN CURRICULAR
ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS
Del Área			Misionales: medioambientales, laborales, ciudadanas, educación para la sexualidad.
1. Uso argumentos geométricos para resol ver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 2. Describo y modelo Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. 3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. 4. Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas. 5. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.			1. Comprendo que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio personal, se afectan todos los miembros de la sociedad. 2. Analizo críticamente y debato con argumentos y evidencias sobre hechos ocurridos a nivel local, nacional y mundial, y comprendo las consecuencias que éstos pueden tener sobre mi propia vida. 3. Argumento y debato dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto; reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos. 4. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. 5. Interactúo, colaboro y publico con mis compañeros, con expertos o con  otras personas, empleando una variedad de entornos y de medios digitales. 6. Comunico efectivamente información e ideas a múltiples audiencias, usando una variedad de medios y de formatos. 7. Evalúo y selecciono fuentes de información y herramientas digitales para realizar tareas específicas, basados en su pertinencia.
CONTENIDOS CURRICULARES ABORDADOS
Cognitivos 1. Aplicar correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.   2. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas 3. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos. 4. Utilizar correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de  una de sus razones.		Procedimentales 1. Investigación y formulación de preguntas provenientes de situaciones problemáticas. 2. Discusiones matemáticas. 3. Deducir conclusiones lógicas. 4. Justificar respuestas y procesos de solución. 5. Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real. 6. Desarrollar sentido numérico y de operaciones. 7. Uso de geometría en solución de problemas. 8. Desarrollo y utilización de tablas, gráficas y reglas para describir situaciones. 9. Aprovechar La evaluación como parte integral de la enseñanza. 10. Desarrollo de ayudas multimedia para apoyar el aprendizaje.			Actitudinales 1. Responsabilidad y compromiso con las actividades asignadas. 2. Actitud positiva frente al trabajo en equipo. 3. Reconocimiento de la importancia de las TIC en el proceso de aprendizaje. 4. Disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Cognitivos 1. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos. 2. Aplica correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. 3. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas. 4. Utiliza correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de una de sus razones.		Procedimentales 1. Formula preguntas problemáticas esenciales, de contenido y de unidad. 2. Explica los procedimientos empleados en la solución de problemas. 3. Establece conexiones de las matemáticas con otras disciplinas y  con el mundo real. 4. Hace estimaciones numéricas y geométricas en aplicaciones especificas. 5. Representa información mediante tablas, gráficas y reglas para describir situaciones. 6. Aplica ayudas multimedia en su proceso de  aprendizaje.			Actitudinales 1. Muestra compromiso y responsabilidad con las actividades asignadas. 2. Demuestra actitud positiva frente al trabajo en equipo. 3. Reconoce  la importancia de las TIC en su proceso de aprendizaje. 4. Muestra disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.
PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL CURRÍCULO
Esencial: ¿Existe relación entre la trigonometría y la vida cotidiana? De unidad: ¿Cómo se aplican las razones y las funciones trigonométricas en las diferentes áreas? De contenido: ¿Qué son y para qué sirven las razones y las funciones trigonométricas?
HABILIDADES PREVIAS
Capacidad para la búsqueda, análisis, interpretación y procesamiento de información de diferentes fuentes. Uso de herramientas 2.0 básicas, de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y digitales. Facilidad para llevar a cabo trabajo colaborativo, con autonomía, sentido crítico, creatividad y originalidad.
MODELO TPACK ENRIQUECIDO CON CTS
CONOCIMIENTO DISCIPLINAR ¿Qué se quiere que los estudiantes aprendan? El proyecto pretende que los estudiantes: desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Desarrollen la capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Reconozcan que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Formulen y resuelvan problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Construyan su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas. CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO ¿Cómo se les va a enseñar a los estudiantes? El curso se adelantará mediante un proyecto tecnológico basado en preguntas problematizadoras que permitan a los estudiantes  realizar actividades de investigación, trabajo en equipo, planteamientos de hipótesis, utilizar medios tecnológicos y escritos que en conjunto le permitan encontrar la respuesta más adecuada al interrogante planteado. Permitiendo de esta manera un acercamiento al modelo constructivista implementado en la institución educativa. Es de vital importancia la comunicación y la actitud en el desarrollo de las actividades. CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO ¿Cuáles recursos y herramientas se van a utilizar para innovar? Durante el proyecto se llevará a cabo la presentación de herramientas web 2.0 como una estrategia para diseñar las diferentes actividades del proceso de enseñanza - aprendizaje - evaluación relacionados con el mismo. Entre ellas se encuentran las aplicaciones Bubbl, Cacoo, Powtoon, Timerime, Wordle, Tagxedo, Prezzi, destinadas a le elaboración de lluvias de ideas, mapas mentales, animaciones, nubes de tags, presentaciones dinámicas y otros productos; herramientas informáticas para generar documentos, informes, trabajos complementarios, consultas, entre las cuales están los procesadores de texto, de imagen y de hojas de cálculo, los generadores de presentaciones, animaciones y video; materiales de todo tipo accesibles en la red; y las habilidades en el uso de dispositivos tanto electrónicos como digitales de tipo portátil, cámara, teléfono móvil, ipad u otros.           CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DISCIPLINAR ¿De qué manera o mediante cuáles metodologías se van a abordar los contextos? Mediante de la metodología de aprendizaje por proyectos se plantea un proyecto en el cual se pueda determinar la relación de la trigonometría con contextos cotidianos, reales, de diferentes disciplinas. Se proponen en el mismo actividades mediante las cuales se aplique el constructivismo, haciendo que el estudiante participe activamente de su formación. Por lo tanto, en dichas actividades se incluyen la investigación; la apropiación del manejo de la información encaminada a construir conocimiento propio mediante análisis, reflexión, formulación de hipótesis, inferencia y conclusiones; la apropiación del manejo de las herramientas tecnológicas que apoyan todos los procesos; y la generación de productos en los cuales se aplique el conocimiento adquirido y se comparta con toda la comunidad de práctica del grupo. Se busca que el rol del educador sea de guía y formador en los procesos, y que el del estudiante sea activo y protagónico.     CONOCIMIENTO DISCIPLINAR TECNOLÓGICO ¿En qué forma se van a aplicar los recursos y herramientas para comprender los contextos? Las herramientas tecnológicas se van a emplear como una ayuda fundamental en los procesos de generación de ambientes de aprendizaje más agradables y de dinamización de las actividades. Mediante ellas, se pueden producir las consultas para obtener la información, procesarla y comprenderla. Se pueden generar presentaciones, imágenes, fotos, animaciones, videos, procesos interactivos u otros para intercambiar y transmitir ideas, así como blogs en los cuales se comparta todo lo que se está realizando. Se puede diseñar una estrategia de clase que implique la articulación de las herramientas tecnológicas en la obtención de los productos del proyecto. La idea es integrar las tecnologías de la información y la comunicación en las matemáticas, y más específicamente en la trigonometría y sus contextos, lo que puede hacerse de manera gráfica, visual, dinámica e interactiva.  CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO PEDAGÓGICO ¿Por cuál modo se puede dinamizar el proceso al aplicar los recursos y las herramientas? Proponiendo que durante las diferentes etapas del proceso se presenten las diferentes herramientas tecnológicas, sus características y sus ventajas, con el fin de verificar si se pueden adaptar a la manera en la cual se quiera presentar un producto. Por ejemplo, las nubes de tags o los mapas mentales pueden aplicarse para resaltar palabras clave de un contexto y para realizar una síntesis efectiva del mismo, respectivamente. El objetivo es presentar cada herramienta e integrarla a los procesos del proyecto, potencializando su utilidad y haciendo las clases más dinámicas, así como enriqueciendo el conocimiento tanto de la asignatura como el de tipo tecnológico.
ENFOQUE EDUCATIVO CTS Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.
COMPETENCIAS DEL SIGLO XXI
HABILIDADES DE APRENDIZAJE E INNOVACIÓN • Creatividad e innovación: desarrollar, proponer, comunicar e implementar ideas nuevas y originales para abordar problemáticas reales y promover soluciones. • Pensamiento crítico y resolución de problemas: formular preguntas problematizadoras y diseñar estrategias de solución a las mismas o a situaciones contextualizadas. • Comunicación y colaboración: generar propuestas e ideas de manera eficiente mediante diferentes lenguajes, para aportar a los procesos de clase en forma colaborativa.  HABILIDADES EN INFORMACIÓN, MEDIOS Y TECNOLOGÍA • Alfabetismo en manejo de la información: acceder a información relevante y pertinente, analizarla, procesarla, interpretarla, evaluarla críticamente y articularla a los procesos académicos.  • Alfabetismo en medios: tener capacidad de obtener información de diferentes fuentes, extraer material de diferentes tipos y en diferentes formatos aplicables al proyecto. • Alfabetismo en Tecnologías de la información y de la comunicación: emplear de manera eficiente las tecnologías en los procesos de adquisición, procesamiento y obtención de productos de la información.  HABILIDADES PARA LA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL • Flexibilidad y adaptabilidad: capacidad para trabajar en diferentes grupos y con diferentes contextos. • Iniciativa y autonomía: facilidad para adquirir motivación y para ser parte activa de su formación.   • Habilidades sociales e interculturales: disposición para la integración grupal en contextos de diversidad.  • Productividad y confiabilidad: capacidad para generar resultados con base en el proceso investigativo. • Liderazgo y responsabilidad: habilidad para ejercer funciones importantes en su respectivo grupo.
ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES
Proponer trabajo en clase innovador y dinámico, con el uso de TIC's. Presentar a la asignatura como llamativa, con utilidad y aplicaciones, y de gran importancia. Diseñar la evaluación de manera formativa.
METODOLOGÍA DEL PROYECTO
RESUMEN DEL PROYECTO Fundamentación. Las primeras veinte semanas de clases con una asignación de 3 horas por semana. Durante este tiempo se realizó el desarrollo de los conceptos y procedimientos propios de la asignatura de trigonometría que le permitan a los estudiantes acceder a las diferentes aplicaciones en distintos contextos de la vida cotidiana y de la ciencia. La estrategia metodológica que se utilizará está fundamentada en la indagación y en la búsqueda de aplicaciones. El propósito académico se centra en el logro por parte de los estudiantes de un muy buen dominio de la temática asignada, de su capacidad para analizar la información, para organizarla y presentarla a los cursos de su mismo nivel y de otros niveles. Para el desarrollo de las diferentes actividades se utilizará la estrategia del trabajo colaborativo en grupos con roles. Aplicaciones. Las aplicaciones que se tendrán en cuenta para relacionar la trigonometría con otras áreas y proponer el proyecto son 6. Aplicación 1: la trigonometría y los fenómenos ondulatorios. Aplicación 2: la trigonometría y la geometría. Aplicación 3: la trigonometría y la arquitectura. Aplicación 4: la trigonometría y la geometría molecular. Aplicación 5: la trigonometría y las ciencias de la salud. Aplicación 6: la trigonometría y las ingenierías. Modelo para la presentación de las aplicaciones. Para presentar tanto las aplicaciones del proyecto como sus correspondientes actividades, se tendrá en cuenta el siguiente modelo. 1. Título 2. Participantes 3. Nivel _________________________________ Grupo ___________________________________. 4. Cronología _____________________________________________________________________.  4. 1. Consultas ____________________________________________________________________. 4. 2. Procesamiento y análisis de la información ____________________________________________. 4. 3. Definición de temas _____________________________________________________________. 4. 4. Determinación de las herramientas y medios virtuales ____________________________________. 4. 5. Sustentación del trabajo __________________________________________________________. 4. 6. Presentación de los trabajos a otros cursos y/o grados ___________________________________. 5. Objetivos. 6. Descripción de la aplicación. 7. Recursos. 8. Evaluación. Aplicación de encuestas para determinar los niveles de comprensión en los distintos cursos en los que se presentó el trabajo. HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR Proyecto Educativo Institucional, Planes de Área, Planes Curriculares de Asignatura, Desarrollos de los Planes Curriculares de Asignatura, Rúbricas de Evaluación.  RECURSOS Herramientas tecnológicas, Internet, aplicaciones web 2.0, programas informáticos, textos, dispositivos electrónicos y digitales, materiales diversos, material didáctico.    GESTIÓN DE AULA EN MODELO 1:1 Se propone el trabajo con modelo 1:1, cada estudiante contará con un dispositivo digital para sus actividades, y en su respectivo grupo las realizará según lo propuesto por el docente en el proyecto para generar su producto de manera colaborativa.
EVALUACIÓN FORMATIVA
Diagnóstico Se desarrolla evaluación formativa, pero no se sistematizan los procesos. El sistema institucional de evaluación, sometido siempre a las reglas de juego de los ministros de educación de turno no le ha permitido a las instituciones Educativas construir en el tiempo un proyecto serio de evaluación de los procesos de enseñanza – aprendizaje que responda a los retos de calidad que la sociedad actual demanda. Los resultados en las pruebas externas hacen reevaluar los procesos dependiendo de las necesidades de dichas pruebas.	Durante el Proyecto Se desarrollará este tópico con base en las siguientes preguntas: ¿para qué evaluar?, ¿qué se evalúa?, ¿cómo se evalúa el proyecto?, ¿cuándo se evalúa el proyecto? 1) Para determinar el impacto del proyecto a nivel de construcción del conocimiento, de la solución de algún problema específico, a nivel institucional y a nivel externo. Además permite que los estudiantes desarrollen procesos de meta cognición como aprender a trabajar en equipo, desarrollar proyectos y evaluarlos. Estadios que permiten despertar en el estudiante el interés por la solución de problemas de su entorno. 2) Se evalúa la sostenibilidad, la aplicabilidad, la aceptación del proyecto en la comunidad, los niveles de aprendizaje y la pertinencia. 3) Con base en rubricas que permitan determinar los diferentes aspectos estructurales del proyecto y los niveles de aceptación de la comunidad impactada. 4) El proyecto se evalúa de manera continua  a través de sus distintas fases de planeación, d ejecución, de verificación y retroalimentación (ciclo PHVA).			Después del Proyecto Se evalúan: Las cuatro fases del ciclo PHVA pero en una perspectiva global y de articulación entre sus distintas componentes. Los diferentes recursos tanto físicos, tecnológicos, financieros y humanos. El impacto en la comunidad. La contrastación de los niveles de aprendizaje con el uso de la nueva metodología.
DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN • La evaluación que se propone es formativa, es decir que se realiza de manera integral y continua. • Se trata de ver en cada etapa del proyecto el nivel de avance y de apropiación que se está alcanzando, haciendo las recomendaciones pertinentes hasta llegar al objetivo. • Se tienen en cuenta aspectos de la asignatura y de tipo actitudinal. • Se lleva a cabo mediante rúbricas de evaluación y teniendo en cuenta la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación.
OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE
• Se propone un sistema de trabajo colaborativo, con inclusión y basado en procesos democráticos. • Se plantea el aprendizaje basado en igualdad de derechos, deberes, oportunidades, participación y opinión. • Se cuenta con la ayuda de los estudiantes más aventajados para apoyar a los que presentan dificultades, favoreciendo la integración. • Se proponen actividades encaminadas a adquirir conocimiento en conjunto.
PRODUCTOS DEL PROYECTO
Maquetas, modelos, informes de prácticas, videos, presentaciones, animaciones, blogs.
SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO
• Presentación del proyecto y distribución de los contextos. • Lluvia de ideas para generar las actividades del proyecto. • Presentación de las preguntas problema orientadoras del currículo. • Uso de las herramientas tecnológicas para consulta de información. • Complementación de la información con otros tipos de fuentes. • Aplicación de las herramientas digitales para desarrollar las actividades del proyecto. • Empleo de las rúbricas de evaluación para evaluar el proyecto y sus productos.
CRÉDITOS La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

Evaluación del PID y del proyecto de aula 1.

Evaluación del PID y del proyecto de aula 2.

Evaluación del PID y del proyecto de aula 3.

Evaluación del PID y del proyecto de aula 4.

CREATIVE COMMONS Y LICENCIAS PARA PRODUCTOS DIGITALES.

Creative Commons (CC) es una corporación sin fines de lucro orientada a darle al autor el poder de decidir los límites de uso y explotación de su trabajo en Internet. Fundada por James Boyle, Michael Carroll y Lawrence Lessig, Creative Commons nació en el 2002 en Estados Unidos, como un proyecto de licencias para trabajos artísticos que no limitara por completo el uso o reproducción de la obra. En poco tiempo se convirtió en un proyecto internacional.

Algo importante a destacar, es que las licencias de Creative Commons no van contra el copyright, sino que buscan una forma de adaptarlo a los intereses del autor, basándose en el concepto de propiedad intelectual. Todas las obras creativas quedan automáticamente bajo la protección de los derechos de copia, y mucha gente prefiere una alternativa que le permita que su obra esté disponible para usos creativos y un beneficio simbiótico con la comunidad. Las licencias de Creative Commons ayudan a mantener el derecho de autor de una obra, a la vez que permiten ciertas excepciones bajo ciertas condiciones. En resumen, estas licencias buscan promocionar la ciencia y las artes aplicadas ayudando a los autores a ajustar sus derechos de forma precisa para que se adapte a sus preferencias.

Las licencias de Creative Commons se basan en 4 condiciones que son: reconocimiento (Attribution), no comercial (Non commercial), sin obra derivada (No derivate Works) y compartir igual (Share alike); y que pueden combinarse en 6 tipos de licencias diferentes que son: reconocimiento, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos; reconocimiento – Sin obra derivada, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos, y no se pueden realizar obras derivadas; reconocimiento – Sin obra derivada – No comercial, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos, no se puede obtener ningún beneficio comercial y no se pueden realizar obras derivadas; reconocimiento – No comercial, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos y no se puede obtener ningún beneficio comercial; reconocimiento – No comercial – Compartir igual, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos, no se puede obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original; finalmente reconocimiento – Compartir igual, donde el material creado por un artista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se muestra en los créditos, y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original.

La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

Parece que ha quedado todo listo.

OCTUBRE 08 DE 2014.
MATRIZ DE IMPLEMENTACIÓN DE LAS TIC EN EL PEI.

PLANIFICADOR DE PROYECTOS

DATOS DEL DOCENTE

Nombre Completo

Dirección de Correo Electrónico

Moisés Alfonso Rojas Carrillo

moises.rojas@inemcali.com

Marco Alcides Chacón Molina

machacon51@gmail.com

Guillermo Arias Parra

gparias007@gmail.com

Jhon Jairo Angulo Quiñones

jhanqui076@gmail.com

Juan José Jaramillo Arcila

juanjoseinem@gmail.com

DATOS DE LA INSTITUCIÓN

Nombre

Dirección

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs

Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali

RESEÑA DEL CONTEXTO

CREACIÓN
Los Institutos Nacionales de Educación Media Diversificada INEM, surgen a partir de la Conferencia de Ministros de Educación celebrada en la ciudad de Lima, Perú, en 1958, como una recomendación de la UNESCO para atender las necesidades socioeconómicas y culturales de los países en vías de desarrollo.

INICIO
El Ministro de Educación Nacional, Luis Carlos Galán Sarmiento, acogió de manera especial la iniciativa antes dicha e inició los estudios necesarios para ejecutarla como proyecto de inmediato plazo, con la asesoría de la UNESCO y la AID, bajo la dirección técnica del Departamento de Planeación Nacional. La OAPEC tuvo a su cargo la construcción y dotación de los 10 primeros institutos en las siguientes ciudades: Santafé de Bogotá, Bucaramanga, Santiago de Cali, Cartagena, Cúcuta, Medellín, Montería, San Juan de Pasto, Santa Marta y Barranquilla.

ADMINISTRACIÓN
Se creó un establecimiento de carácter público llamado Instituto Colombiano de Construcciones Escolares, I.C.C.E. Dicho instituto se encargó de atender las actividades correspondientes a la OAPEC y a las demás del sector educativo, relacionadas con las construcciones escolares.

INAUGURACIÓN
La Institucionalidad de la educación media diversificada fue ordenada por el decreto 1962 de Noviembre de 1969, y a comienzos de 1970 se inició el funcionamiento de los primeros institutos. El INEM de Santiago de Cali, cuyo nombre es un homenaje al gran escritor  y poeta Jorge Ricardo Isaacs, inició labores el 21 de agosto de 1970, siendo su primer rector el doctor Álvaro Recio Buriticá. Actualmente funcionan en el país veintidós instituciones de esta naturaleza.

DESARROLLO
Como institución educativa, el INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece desde el año 2002 los tres niveles de educación: preescolar, básica y media, tanto académica como técnica, en su sede principal INEM y las otras sedes: Pablo Emilio Caicedo, Las Américas, Cecilia Muñoz Ricaurte, Fray Domingo de las Casas, Centro Educativo del Norte y Camilo Torres. Se reconoce como un sistema en el cual todos los procesos están al servicio de la formación integral de los estudiantes. Tiene un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, razón por lo cual ofrece dieciséis especialidades, ocho de ellas en la modalidad media técnica y ocho en la modalidad de media académica.  Estos programas se orientan hacia el desarrollo integral del estudiante, teniendo en cuenta sus diferencias individuales, estimulando su creatividad, su autonomía y la adquisición de conocimientos teóricos y técnicos necesarios para afrontar su proyecto de vida.

FILOSOFÍA INSTITUCIONAL

MISIÓN

la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali forma personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permitan desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo laboral, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, apoyado en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida.

VISIÓN

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali, en el año 2015 será reconocida en el suroccidente colombiano por la apropiación en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación, por la calidad en sus programas curriculares, con egresados bien posicionados en el campo laboral y en la educación superior, líder en la construcción de una cultura de convivencia pacífica e incluyente, formando personas que contribuyan al fortalecimiento de una sociedad justa y democrática. Nuestro personal será competente, proactivo, comprometido con las necesidades de su entorno y autónomo en su gestión.

POLÍTICA DE CALIDAD

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece una educación diversificada e incluyente, basada en una formación autónoma de sus estudiantes a partir de un servicio educativo fundamentado en procesos de mejoramiento continuo según las necesidades de la comunidad educativa.

OBJETIVOS INSTITUCIONALES

• Mejorar la gestión institucional. • Fortalecer la gestión académica a través del trabajo cooperativo y la aceptación a la diversidad. • Enriquecer las prácticas en el aula con estrategias acordes con el enfoque pedagógico. • Cualificar a todo el personal de la institución. • Establecer acciones que permitan minimizar los riesgos sicosociales de la comunidad educativa. • Formar seres autónomos y competentes en lo personal, social, académico y laboral. • Promover la apropiación de las TIC para su desempeño personal.

VALORES INSTITUCIONALES

• Honestidad: es la autenticidad y la transparencia en todos los actos institucionales, evidenciándose en la confiabilidad en los resultados obtenidos. • Respeto: es aceptarme y comprenderme en mi condición de ser humano, aceptando y comprendiendo a los demás en sus diferencias. • Responsabilidad: es la capacidad de entrega y efectividad frente al logro de los compromisos institucionales. • Solidaridad: es la capacidad de trabajar en equipo, mediante el apoyo mutuo para alcanzar los objetivos comunes.

PRINCIPIO INSTITUCIONAL

• Autonomía: expresa la capacidad para tomar decisiones propias responsabilizándose por ellas. Permite ser protagonista y asumir un rol activo en su proyecto de vida.

GEORREFERENCIA

Localización: Calle 62 a Calle 65, Carrera 4 N a Carrera 5 N. Santiago de Cali.

Dirección: Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali, Valle Del Cauca, Colombia.
Números Telefónicos: 4470128 – 4395689.

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

Ubicación geográfica de la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

FORMULACIÓN DEL PROYECTO

Nombre del Proyecto

Trigonometría y sus Aplicaciones

RESUMEN

Este proyecto tiene como propósito orientar a los estudiantes en la búsqueda de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas, tanto en situaciones problema de la vida cotidiana como en las otras disciplinas científicas. Tanto el trabajo en equipo por parte de los docentes en las cuatro fases del ciclo PHVA del proyecto como el trabajo en equipo de los estudiantes en la construcción del mismo, serán de los
aprendizajes más relevantes en sus distintas fases. Se espera poder integrar eficazmente las componentes disciplinar, didáctica y tecnológica. En la etapa de ejecución del proyecto se contará con la participación tanto de personas como de entidades que aporten su conocimiento de situaciones en la cuales haya aplicaciones específicas de la trigonometría en campos como la astronomía, la ingeniería, las ciencias de la salud, la física, entre otras. Las aplicaciones serán asignadas por equipos en el curso que sea elegido como base de ejecución del proyecto.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

• Aplicar los conceptos y procedimientos de la trigonometría en la comprensión de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas en los ámbitos cotidiano y científico. • Aplicar las cuatro fases del ciclo PHVA en el desarrollo del proyecto. • Presentar exposiciones magistrales al resto de grupos de los niveles 10 y 11.

Además el proyecto comprende la importancia de lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.

Tomado de la Introducción a los Estándares de Matemáticas, Ministerio de Educación Nacional.

ÁREAS INTERVENIDAS CON EL PROYECTO

Matemáticas, Física, Ciencias Naturales, Ciencias de la Salud, Ingeniería, Arquitectura.

NIVEL Y GRADOS INTERVENIDOS CON EL PROYECTO

Nivel medio académica, grado décimo.

TIEMPO NECESARIO APROXIMADO PARA DESARROLLO DEL PROYECTO

Seis semanas.   

PLANIFICACIÓN CURRICULAR

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS

Del Área

Misionales: medioambientales, laborales, ciudadanas, educación para la sexualidad.  

1. Uso argumentos geométricos para resol ver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

2. Describo y modelo Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

4. Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas.

5. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

1. Comprendo que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio personal, se afectan todos los miembros de la sociedad.

2. Analizo críticamente y debato con argumentos y evidencias sobre hechos ocurridos a nivel local, nacional y mundial, y comprendo las consecuencias que éstos pueden tener sobre mi propia vida.

3. Argumento y debato dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto; reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

4. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones.

5. Interactúo, colaboro y publico con mis compañeros, con expertos o con  otras personas, empleando una variedad de entornos y de medios digitales.

6. Comunico efectivamente información e ideas a múltiples audiencias, usando una variedad de medios y de formatos.

7. Evalúo y selecciono fuentes de información y herramientas digitales para realizar tareas específicas, basados en su pertinencia.

CONTENIDOS CURRICULARES ABORDADOS

Cognitivos

1. Aplicar correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.  

2. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas

3. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

4. Utilizar correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de 

una de sus razones.

Procedimentales

1. Investigación y formulación de preguntas provenientes de situaciones problemáticas.

2. Discusiones matemáticas.

3. Deducir conclusiones lógicas.

4. Justificar respuestas y procesos de solución.

5. Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real.

6. Desarrollar sentido numérico y de operaciones.

7. Uso de geometría en solución de problemas.

8. Desarrollo y utilización de tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

9. Aprovechar La evaluación como parte integral de la enseñanza.

10. Desarrollo de ayudas multimedia para apoyar el aprendizaje.

Actitudinales

1. Responsabilidad y compromiso con las actividades asignadas.

2. Actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconocimiento de la importancia de las TIC en el proceso de aprendizaje.

4. Disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Cognitivos

1. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

2. Aplica correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

3. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas.

4. Utiliza correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de una de sus razones.

Procedimentales

1. Formula preguntas problemáticas esenciales, de contenido y de unidad.

2. Explica los procedimientos empleados en la solución de problemas.

3. Establece conexiones de las matemáticas con otras disciplinas y  con el mundo real.

4. Hace estimaciones numéricas y geométricas en aplicaciones especificas.

5. Representa información mediante tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

6. Aplica ayudas multimedia en su proceso de  aprendizaje.

Actitudinales

1. Muestra compromiso y responsabilidad con las actividades asignadas.

2. Demuestra actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconoce  la importancia de las TIC en su proceso de aprendizaje.

4. Muestra disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL CURRÍCULO

Esencial: ¿Existe relación entre la trigonometría y la vida cotidiana?

De unidad: ¿Cómo se aplican las razones y las funciones trigonométricas en las diferentes áreas?

De contenido: ¿Qué son y para qué sirven las razones y las funciones trigonométricas?

HABILIDADES PREVIAS

Capacidad para la búsqueda, análisis, interpretación y procesamiento de información de diferentes fuentes.

Uso de herramientas 2.0 básicas, de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y digitales.

Facilidad para llevar a cabo trabajo colaborativo, con autonomía, sentido crítico, creatividad y originalidad. 

MODELO TPACK ENRIQUECIDO CON CTS

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR

¿Qué se quiere que los estudiantes aprendan?

El proyecto pretende que los estudiantes: desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Desarrollen la capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Reconozcan que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Formulen y resuelvan problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Construyan su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO

¿Cómo se les va a enseñar a los estudiantes?

El curso se adelantará mediante un proyecto tecnológico basado en preguntas problematizadoras que permitan a los estudiantes  realizar actividades de investigación, trabajo en equipo, planteamientos de hipótesis, utilizar medios tecnológicos y escritos que en conjunto le permitan encontrar la respuesta más adecuada al interrogante planteado. Permitiendo de esta manera un acercamiento al modelo constructivista implementado en la institución educativa. Es de vital importancia la comunicación y la actitud en el desarrollo de las actividades.

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO

¿Cuáles recursos y herramientas se van a utilizar para innovar?

Durante el proyecto se llevará a cabo la presentación de herramientas web 2.0 como una estrategia para diseñar las diferentes actividades del proceso de enseñanza - aprendizaje - evaluación relacionados con el mismo. Entre ellas se encuentran las aplicaciones Bubbl, Cacoo, Powtoon, Timerime, Wordle, Tagxedo, Prezzi, destinadas a le elaboración de lluvias de ideas, mapas mentales, animaciones, nubes de tags, presentaciones dinámicas y otros productos; herramientas informáticas para generar documentos, informes, trabajos complementarios, consultas, entre las cuales están los procesadores de texto, de imagen y de hojas de cálculo, los generadores de presentaciones, animaciones y video; materiales de todo tipo accesibles en la red; y las habilidades en el uso de dispositivos tanto electrónicos como digitales de tipo portátil, cámara, teléfono móvil, ipad u otros.          

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DISCIPLINAR

¿De qué manera o mediante cuáles metodologías se van a abordar los contextos?

Mediante de la metodología de aprendizaje por proyectos se plantea un proyecto en el cual se pueda determinar la relación de la trigonometría con contextos cotidianos, reales, de diferentes disciplinas. Se proponen en el mismo actividades mediante las cuales se aplique el constructivismo, haciendo que el estudiante participe activamente de su formación. Por lo tanto, en dichas actividades se incluyen la investigación; la apropiación del manejo de la información encaminada a construir conocimiento propio mediante análisis, reflexión, formulación de hipótesis, inferencia y conclusiones; la apropiación del manejo de las herramientas tecnológicas que apoyan todos los procesos; y la generación de productos en los cuales se aplique el conocimiento adquirido y se comparta con toda la comunidad de práctica del grupo. Se busca que el rol del educador sea de guía y formador en los procesos, y que el del estudiante sea activo y protagónico.    

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR TECNOLÓGICO

¿En qué forma se van a aplicar los recursos y herramientas para comprender los contextos?

Las herramientas tecnológicas se van a emplear como una ayuda fundamental en los procesos de generación de ambientes de aprendizaje más agradables y de dinamización de las actividades. Mediante ellas, se pueden producir las consultas para obtener la información, procesarla y comprenderla. Se pueden generar presentaciones, imágenes, fotos, animaciones, videos, procesos interactivos u otros para intercambiar y transmitir ideas, así como blogs en los cuales se comparta todo lo que se está realizando. Se puede diseñar una estrategia de clase que implique la articulación de las herramientas tecnológicas en la obtención de los productos del proyecto. La idea es integrar las tecnologías de la información y la comunicación en las matemáticas, y más específicamente en la trigonometría y sus contextos, lo que puede hacerse de manera gráfica, visual, dinámica e interactiva. 

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO PEDAGÓGICO

¿Por cuál modo se puede dinamizar el proceso al aplicar los recursos y las herramientas?

Proponiendo que durante las diferentes etapas del proceso se presenten las diferentes herramientas tecnológicas, sus características y sus ventajas, con el fin de verificar si se pueden adaptar a la manera en la cual se quiera presentar un producto. Por ejemplo, las nubes de tags o los mapas mentales pueden aplicarse para resaltar palabras clave de un contexto y para realizar una síntesis efectiva del mismo, respectivamente. El objetivo es presentar cada herramienta e integrarla a los procesos del proyecto, potencializando su utilidad y haciendo las clases más dinámicas, así como enriqueciendo el conocimiento tanto de la asignatura como el de tipo tecnológico.  

ENFOQUE EDUCATIVO CTS

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

COMPETENCIAS DEL SIGLO XXI

HABILIDADES DE APRENDIZAJE E INNOVACIÓN

• Creatividad e innovación: desarrollar, proponer, comunicar e implementar ideas nuevas y originales para abordar problemáticas reales y promover soluciones.

• Pensamiento crítico y resolución de problemas: formular preguntas problematizadoras y diseñar estrategias de solución a las mismas o a situaciones contextualizadas.

• Comunicación y colaboración: generar propuestas e ideas de manera eficiente mediante diferentes lenguajes, para aportar a los procesos de clase en forma colaborativa. 

HABILIDADES EN INFORMACIÓN, MEDIOS Y TECNOLOGÍA

• Alfabetismo en manejo de la información: acceder a información relevante y pertinente, analizarla, procesarla, interpretarla, evaluarla críticamente y articularla a los procesos académicos. 

• Alfabetismo en medios: tener capacidad de obtener información de diferentes fuentes, extraer material de diferentes tipos y en diferentes formatos aplicables al proyecto.

• Alfabetismo en Tecnologías de la información y de la comunicación: emplear de manera eficiente las tecnologías en los procesos de adquisición, procesamiento y obtención de productos de la información. 

HABILIDADES PARA LA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL

• Flexibilidad y adaptabilidad: capacidad para trabajar en diferentes grupos y con diferentes contextos.

• Iniciativa y autonomía: facilidad para adquirir motivación y para ser parte activa de su formación.  

• Habilidades sociales e interculturales: disposición para la integración grupal en contextos de diversidad. 

• Productividad y confiabilidad: capacidad para generar resultados con base en el proceso investigativo.

• Liderazgo y responsabilidad: habilidad para ejercer funciones importantes en su respectivo grupo. 

ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES

Proponer trabajo en clase innovador y dinámico, con el uso de TIC's.

Presentar a la asignatura como llamativa, con utilidad y aplicaciones, y de gran importancia.

Diseñar la evaluación de manera formativa.

METODOLOGÍA DEL PROYECTO

RESUMEN DEL PROYECTO

Fundamentación. Las primeras veinte semanas de clases con una asignación de 3 horas por semana. Durante este tiempo se realizó el desarrollo de los conceptos y procedimientos propios de la asignatura de trigonometría que le permitan a los estudiantes acceder a las diferentes aplicaciones en distintos contextos de la vida cotidiana y de la ciencia. La estrategia metodológica que se utilizará está fundamentada en la indagación y en la búsqueda de aplicaciones. El propósito académico se centra en el logro por parte de los estudiantes de un muy buen dominio de la temática asignada, de su capacidad para analizar la información, para organizarla y presentarla a los cursos de su mismo nivel y de otros niveles. Para el desarrollo de las diferentes actividades se utilizará la estrategia del trabajo colaborativo en grupos con roles.

Aplicaciones. Las aplicaciones que se tendrán en cuenta para relacionar la trigonometría con otras áreas y proponer el proyecto son 6. Aplicación 1: la trigonometría y los fenómenos ondulatorios. Aplicación 2: la trigonometría y la geometría. Aplicación 3: la trigonometría y la arquitectura. Aplicación 4: la trigonometría y la geometría molecular. Aplicación 5: la trigonometría y las ciencias de la salud. Aplicación 6: la trigonometría y las ingenierías.

Modelo para la presentación de las aplicaciones. Para presentar tanto las aplicaciones del proyecto como sus correspondientes actividades, se tendrá en cuenta el siguiente modelo.

1. Título

2. Participantes

3. Nivel _________________________________ Grupo ___________________________________.

4. Cronología _____________________________________________________________________. 

4. 1. Consultas ____________________________________________________________________.

4. 2. Procesamiento y análisis de la información ____________________________________________.

4. 3. Definición de temas _____________________________________________________________.

4. 4. Determinación de las herramientas y medios virtuales ____________________________________.

4. 5. Sustentación del trabajo __________________________________________________________.

4. 6. Presentación de los trabajos a otros cursos y/o grados ___________________________________.

5. Objetivos.

6. Descripción de la aplicación.

7. Recursos.

8. Evaluación. Aplicación de encuestas para determinar los niveles de comprensión en los distintos cursos en los que se presentó el trabajo.

HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
Proyecto Educativo Institucional, Planes de Área, Planes Curriculares de Asignatura, Desarrollos de los Planes Curriculares de Asignatura, Rúbricas de Evaluación. 

RECURSOS

Herramientas tecnológicas, Internet, aplicaciones web 2.0, programas informáticos, textos, dispositivos electrónicos y digitales, materiales diversos, material didáctico.   

GESTIÓN DE AULA EN MODELO 1:1

Se propone el trabajo con modelo 1:1, cada estudiante contará con un dispositivo digital para sus actividades, y en su respectivo grupo las realizará según lo propuesto por el docente en el proyecto para generar su producto de manera colaborativa.

EVALUACIÓN FORMATIVA

Diagnóstico

Se desarrolla evaluación formativa, pero no se sistematizan los procesos.

El sistema institucional de evaluación, sometido siempre a las reglas de juego de los ministros de educación de turno no le ha permitido a las instituciones Educativas construir en el tiempo un proyecto serio de evaluación de los procesos de enseñanza – aprendizaje que responda a los retos de calidad que la sociedad actual demanda.

Los resultados en las pruebas externas hacen reevaluar los procesos dependiendo de las necesidades de dichas pruebas.

Durante el Proyecto

Se desarrollará este tópico con base en las siguientes preguntas: ¿para qué evaluar?, ¿qué se evalúa?, ¿cómo se evalúa el proyecto?, ¿cuándo se evalúa el proyecto?

1) Para determinar el impacto del proyecto a nivel de construcción del conocimiento, de la solución de algún problema específico, a nivel institucional y a nivel externo.

Además permite que los estudiantes desarrollen procesos de meta cognición como aprender a trabajar en equipo, desarrollar proyectos y evaluarlos. Estadios que permiten despertar en el estudiante el interés por la solución de problemas de su entorno.

2) Se evalúa la sostenibilidad, la aplicabilidad, la aceptación del proyecto en la comunidad, los niveles de aprendizaje y la pertinencia.

3) Con base en rubricas que permitan determinar los diferentes aspectos estructurales del proyecto y los niveles de aceptación de la comunidad impactada.

4) El proyecto se evalúa de manera continua  a través de sus distintas fases de planeación, d ejecución, de verificación y retroalimentación (ciclo PHVA).

Después del Proyecto

Se evalúan:

Las cuatro fases del ciclo PHVA pero en una perspectiva global y de articulación entre sus distintas componentes.

Los diferentes recursos tanto físicos, tecnológicos, financieros y humanos.

El impacto en la comunidad.

La contrastación de los niveles de aprendizaje con el uso de la nueva metodología.

DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN

• La evaluación que se propone es formativa, es decir que se realiza de manera integral y continua. • Se trata de ver en cada etapa del proyecto el nivel de avance y de apropiación que se está alcanzando, haciendo las recomendaciones pertinentes hasta llegar al objetivo. • Se tienen en cuenta aspectos de la asignatura y de tipo actitudinal. • Se lleva a cabo mediante rúbricas de evaluación y teniendo en cuenta la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación. 

OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE

• Se propone un sistema de trabajo colaborativo, con inclusión y basado en procesos democráticos. • Se plantea el aprendizaje basado en igualdad de derechos, deberes, oportunidades, participación y opinión. • Se cuenta con la ayuda de los estudiantes más aventajados para apoyar a los que presentan dificultades, favoreciendo la integración. • Se proponen actividades encaminadas a adquirir conocimiento en conjunto. 

PRODUCTOS DEL PROYECTO

Maquetas, modelos, informes de prácticas, videos, presentaciones, animaciones, blogs.  

SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO

• Presentación del proyecto y distribución de los contextos.

• Lluvia de ideas para generar las actividades del proyecto.

• Presentación de las preguntas problema orientadoras del currículo.

• Uso de las herramientas tecnológicas para consulta de información.

• Complementación de la información con otros tipos de fuentes.

• Aplicación de las herramientas digitales para desarrollar las actividades del proyecto.

• Empleo de las rúbricas de evaluación para evaluar el proyecto y sus productos.

CRÉDITOS

La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

PLANIFICADOR DE PROYECTOS

DATOS DEL DOCENTE

Nombre Completo

Dirección de Correo Electrónico

Moisés Alfonso Rojas Carrillo

moises.rojas@inemcali.com

Marco Alcides Chacón Molina

machacon51@gmail.com

Guillermo Arias Parra

gparias007@gmail.com

Jhon Jairo Angulo Quiñones

jhanqui076@gmail.com

Juan José Jaramillo Arcila

juanjoseinem@gmail.com

DATOS DE LA INSTITUCIÓN

Nombre

Dirección

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs

Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali

RESEÑA DEL CONTEXTO

CREACIÓN
Los Institutos Nacionales de Educación Media Diversificada INEM, surgen a partir de la Conferencia de Ministros de Educación celebrada en la ciudad de Lima, Perú, en 1958, como una recomendación de la UNESCO para atender las necesidades socioeconómicas y culturales de los países en vías de desarrollo.

INICIO
El Ministro de Educación Nacional, Luis Carlos Galán Sarmiento, acogió de manera especial la iniciativa antes dicha e inició los estudios necesarios para ejecutarla como proyecto de inmediato plazo, con la asesoría de la UNESCO y la AID, bajo la dirección técnica del Departamento de Planeación Nacional. La OAPEC tuvo a su cargo la construcción y dotación de los 10 primeros institutos en las siguientes ciudades: Santafé de Bogotá, Bucaramanga, Santiago de Cali, Cartagena, Cúcuta, Medellín, Montería, San Juan de Pasto, Santa Marta y Barranquilla.

ADMINISTRACIÓN
Se creó un establecimiento de carácter público llamado Instituto Colombiano de Construcciones Escolares, I.C.C.E. Dicho instituto se encargó de atender las actividades correspondientes a la OAPEC y a las demás del sector educativo, relacionadas con las construcciones escolares.

INAUGURACIÓN
La Institucionalidad de la educación media diversificada fue ordenada por el decreto 1962 de Noviembre de 1969, y a comienzos de 1970 se inició el funcionamiento de los primeros institutos. El INEM de Santiago de Cali, cuyo nombre es un homenaje al gran escritor  y poeta Jorge Ricardo Isaacs, inició labores el 21 de agosto de 1970, siendo su primer rector el doctor Álvaro Recio Buriticá. Actualmente funcionan en el país veintidós instituciones de esta naturaleza.

DESARROLLO
Como institución educativa, el INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece desde el año 2002 los tres niveles de educación: preescolar, básica y media, tanto académica como técnica, en su sede principal INEM y las otras sedes: Pablo Emilio Caicedo, Las Américas, Cecilia Muñoz Ricaurte, Fray Domingo de las Casas, Centro Educativo del Norte y Camilo Torres. Se reconoce como un sistema en el cual todos los procesos están al servicio de la formación integral de los estudiantes. Tiene un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, razón por lo cual ofrece dieciséis especialidades, ocho de ellas en la modalidad media técnica y ocho en la modalidad de media académica.  Estos programas se orientan hacia el desarrollo integral del estudiante, teniendo en cuenta sus diferencias individuales, estimulando su creatividad, su autonomía y la adquisición de conocimientos teóricos y técnicos necesarios para afrontar su proyecto de vida.

FILOSOFÍA INSTITUCIONAL

MISIÓN

la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali forma personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permitan desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo laboral, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, apoyado en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida.

VISIÓN

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali, en el año 2015 será reconocida en el suroccidente colombiano por la apropiación en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación, por la calidad en sus programas curriculares, con egresados bien posicionados en el campo laboral y en la educación superior, líder en la construcción de una cultura de convivencia pacífica e incluyente, formando personas que contribuyan al fortalecimiento de una sociedad justa y democrática. Nuestro personal será competente, proactivo, comprometido con las necesidades de su entorno y autónomo en su gestión.

POLÍTICA DE CALIDAD

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece una educación diversificada e incluyente, basada en una formación autónoma de sus estudiantes a partir de un servicio educativo fundamentado en procesos de mejoramiento continuo según las necesidades de la comunidad educativa.

OBJETIVOS INSTITUCIONALES

• Mejorar la gestión institucional. • Fortalecer la gestión académica a través del trabajo cooperativo y la aceptación a la diversidad. • Enriquecer las prácticas en el aula con estrategias acordes con el enfoque pedagógico. • Cualificar a todo el personal de la institución. • Establecer acciones que permitan minimizar los riesgos sicosociales de la comunidad educativa. • Formar seres autónomos y competentes en lo personal, social, académico y laboral. • Promover la apropiación de las TIC para su desempeño personal.

VALORES INSTITUCIONALES

• Honestidad: es la autenticidad y la transparencia en todos los actos institucionales, evidenciándose en la confiabilidad en los resultados obtenidos. • Respeto: es aceptarme y comprenderme en mi condición de ser humano, aceptando y comprendiendo a los demás en sus diferencias. • Responsabilidad: es la capacidad de entrega y efectividad frente al logro de los compromisos institucionales. • Solidaridad: es la capacidad de trabajar en equipo, mediante el apoyo mutuo para alcanzar los objetivos comunes.

PRINCIPIO INSTITUCIONAL

• Autonomía: expresa la capacidad para tomar decisiones propias responsabilizándose por ellas. Permite ser protagonista y asumir un rol activo en su proyecto de vida.

GEORREFERENCIA

Localización: Calle 62 a Calle 65, Carrera 4 N a Carrera 5 N. Santiago de Cali.

Dirección: Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali, Valle Del Cauca, Colombia.
Números Telefónicos: 4470128 – 4395689.

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

Ubicación geográfica de la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

FORMULACIÓN DEL PROYECTO

Nombre del Proyecto

Trigonometría y sus Aplicaciones

RESUMEN

Este proyecto tiene como propósito orientar a los estudiantes en la búsqueda de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas, tanto en situaciones problema de la vida cotidiana como en las otras disciplinas científicas. Tanto el trabajo en equipo por parte de los docentes en las cuatro fases del ciclo PHVA del proyecto como el trabajo en equipo de los estudiantes en la construcción del mismo, serán de los
aprendizajes más relevantes en sus distintas fases. Se espera poder integrar eficazmente las componentes disciplinar, didáctica y tecnológica. En la etapa de ejecución del proyecto se contará con la participación tanto de personas como de entidades que aporten su conocimiento de situaciones en la cuales haya aplicaciones específicas de la trigonometría en campos como la astronomía, la ingeniería, las ciencias de la salud, la física, entre otras. Las aplicaciones serán asignadas por equipos en el curso que sea elegido como base de ejecución del proyecto.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

• Aplicar los conceptos y procedimientos de la trigonometría en la comprensión de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas en los ámbitos cotidiano y científico. • Aplicar las cuatro fases del ciclo PHVA en el desarrollo del proyecto. • Presentar exposiciones magistrales al resto de grupos de los niveles 10 y 11.

Además el proyecto comprende la importancia de lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.

Tomado de la Introducción a los Estándares de Matemáticas, Ministerio de Educación Nacional.

ÁREAS INTERVENIDAS CON EL PROYECTO

Matemáticas, Física, Ciencias Naturales, Ciencias de la Salud, Ingeniería, Arquitectura.

NIVEL Y GRADOS INTERVENIDOS CON EL PROYECTO

Nivel medio académica, grado décimo.

TIEMPO NECESARIO APROXIMADO PARA DESARROLLO DEL PROYECTO

Seis semanas.   

PLANIFICACIÓN CURRICULAR

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS

Del Área

Misionales: medioambientales, laborales, ciudadanas, educación para la sexualidad.  

1. Uso argumentos geométricos para resol ver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

2. Describo y modelo Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

4. Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas.

5. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

1. Comprendo que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio personal, se afectan todos los miembros de la sociedad.

2. Analizo críticamente y debato con argumentos y evidencias sobre hechos ocurridos a nivel local, nacional y mundial, y comprendo las consecuencias que éstos pueden tener sobre mi propia vida.

3. Argumento y debato dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto; reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

4. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones.

5. Interactúo, colaboro y publico con mis compañeros, con expertos o con  otras personas, empleando una variedad de entornos y de medios digitales.

6. Comunico efectivamente información e ideas a múltiples audiencias, usando una variedad de medios y de formatos.

7. Evalúo y selecciono fuentes de información y herramientas digitales para realizar tareas específicas, basados en su pertinencia.

CONTENIDOS CURRICULARES ABORDADOS

Cognitivos

1. Aplicar correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.  

2. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas

3. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

4. Utilizar correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de 

una de sus razones.

Procedimentales

1. Investigación y formulación de preguntas provenientes de situaciones problemáticas.

2. Discusiones matemáticas.

3. Deducir conclusiones lógicas.

4. Justificar respuestas y procesos de solución.

5. Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real.

6. Desarrollar sentido numérico y de operaciones.

7. Uso de geometría en solución de problemas.

8. Desarrollo y utilización de tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

9. Aprovechar La evaluación como parte integral de la enseñanza.

10. Desarrollo de ayudas multimedia para apoyar el aprendizaje.

Actitudinales

1. Responsabilidad y compromiso con las actividades asignadas.

2. Actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconocimiento de la importancia de las TIC en el proceso de aprendizaje.

4. Disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Cognitivos

1. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

2. Aplica correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

3. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas.

4. Utiliza correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de una de sus razones.

Procedimentales

1. Formula preguntas problemáticas esenciales, de contenido y de unidad.

2. Explica los procedimientos empleados en la solución de problemas.

3. Establece conexiones de las matemáticas con otras disciplinas y  con el mundo real.

4. Hace estimaciones numéricas y geométricas en aplicaciones especificas.

5. Representa información mediante tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

6. Aplica ayudas multimedia en su proceso de  aprendizaje.

Actitudinales

1. Muestra compromiso y responsabilidad con las actividades asignadas.

2. Demuestra actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconoce  la importancia de las TIC en su proceso de aprendizaje.

4. Muestra disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL CURRÍCULO

Esencial: ¿Existe relación entre la trigonometría y la vida cotidiana?

De unidad: ¿Cómo se aplican las razones y las funciones trigonométricas en las diferentes áreas?

De contenido: ¿Qué son y para qué sirven las razones y las funciones trigonométricas?

HABILIDADES PREVIAS

Capacidad para la búsqueda, análisis, interpretación y procesamiento de información de diferentes fuentes.

Uso de herramientas 2.0 básicas, de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y digitales.

Facilidad para llevar a cabo trabajo colaborativo, con autonomía, sentido crítico, creatividad y originalidad. 

MODELO TPACK ENRIQUECIDO CON CTS

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR

¿Qué se quiere que los estudiantes aprendan?

El proyecto pretende que los estudiantes: desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Desarrollen la capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Reconozcan que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Formulen y resuelvan problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Construyan su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO

¿Cómo se les va a enseñar a los estudiantes?

El curso se adelantará mediante un proyecto tecnológico basado en preguntas problematizadoras que permitan a los estudiantes  realizar actividades de investigación, trabajo en equipo, planteamientos de hipótesis, utilizar medios tecnológicos y escritos que en conjunto le permitan encontrar la respuesta más adecuada al interrogante planteado. Permitiendo de esta manera un acercamiento al modelo constructivista implementado en la institución educativa. Es de vital importancia la comunicación y la actitud en el desarrollo de las actividades.

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO

¿Cuáles recursos y herramientas se van a utilizar para innovar?

Durante el proyecto se llevará a cabo la presentación de herramientas web 2.0 como una estrategia para diseñar las diferentes actividades del proceso de enseñanza - aprendizaje - evaluación relacionados con el mismo. Entre ellas se encuentran las aplicaciones Bubbl, Cacoo, Powtoon, Timerime, Wordle, Tagxedo, Prezzi, destinadas a le elaboración de lluvias de ideas, mapas mentales, animaciones, nubes de tags, presentaciones dinámicas y otros productos; herramientas informáticas para generar documentos, informes, trabajos complementarios, consultas, entre las cuales están los procesadores de texto, de imagen y de hojas de cálculo, los generadores de presentaciones, animaciones y video; materiales de todo tipo accesibles en la red; y las habilidades en el uso de dispositivos tanto electrónicos como digitales de tipo portátil, cámara, teléfono móvil, ipad u otros.          

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DISCIPLINAR

¿De qué manera o mediante cuáles metodologías se van a abordar los contextos?

Mediante de la metodología de aprendizaje por proyectos se plantea un proyecto en el cual se pueda determinar la relación de la trigonometría con contextos cotidianos, reales, de diferentes disciplinas. Se proponen en el mismo actividades mediante las cuales se aplique el constructivismo, haciendo que el estudiante participe activamente de su formación. Por lo tanto, en dichas actividades se incluyen la investigación; la apropiación del manejo de la información encaminada a construir conocimiento propio mediante análisis, reflexión, formulación de hipótesis, inferencia y conclusiones; la apropiación del manejo de las herramientas tecnológicas que apoyan todos los procesos; y la generación de productos en los cuales se aplique el conocimiento adquirido y se comparta con toda la comunidad de práctica del grupo. Se busca que el rol del educador sea de guía y formador en los procesos, y que el del estudiante sea activo y protagónico.    

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR TECNOLÓGICO

¿En qué forma se van a aplicar los recursos y herramientas para comprender los contextos?

Las herramientas tecnológicas se van a emplear como una ayuda fundamental en los procesos de generación de ambientes de aprendizaje más agradables y de dinamización de las actividades. Mediante ellas, se pueden producir las consultas para obtener la información, procesarla y comprenderla. Se pueden generar presentaciones, imágenes, fotos, animaciones, videos, procesos interactivos u otros para intercambiar y transmitir ideas, así como blogs en los cuales se comparta todo lo que se está realizando. Se puede diseñar una estrategia de clase que implique la articulación de las herramientas tecnológicas en la obtención de los productos del proyecto. La idea es integrar las tecnologías de la información y la comunicación en las matemáticas, y más específicamente en la trigonometría y sus contextos, lo que puede hacerse de manera gráfica, visual, dinámica e interactiva. 

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO PEDAGÓGICO

¿Por cuál modo se puede dinamizar el proceso al aplicar los recursos y las herramientas?

Proponiendo que durante las diferentes etapas del proceso se presenten las diferentes herramientas tecnológicas, sus características y sus ventajas, con el fin de verificar si se pueden adaptar a la manera en la cual se quiera presentar un producto. Por ejemplo, las nubes de tags o los mapas mentales pueden aplicarse para resaltar palabras clave de un contexto y para realizar una síntesis efectiva del mismo, respectivamente. El objetivo es presentar cada herramienta e integrarla a los procesos del proyecto, potencializando su utilidad y haciendo las clases más dinámicas, así como enriqueciendo el conocimiento tanto de la asignatura como el de tipo tecnológico.  

ENFOQUE EDUCATIVO CTS

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

COMPETENCIAS DEL SIGLO XXI

HABILIDADES DE APRENDIZAJE E INNOVACIÓN

• Creatividad e innovación: desarrollar, proponer, comunicar e implementar ideas nuevas y originales para abordar problemáticas reales y promover soluciones.

• Pensamiento crítico y resolución de problemas: formular preguntas problematizadoras y diseñar estrategias de solución a las mismas o a situaciones contextualizadas.

• Comunicación y colaboración: generar propuestas e ideas de manera eficiente mediante diferentes lenguajes, para aportar a los procesos de clase en forma colaborativa. 

HABILIDADES EN INFORMACIÓN, MEDIOS Y TECNOLOGÍA

• Alfabetismo en manejo de la información: acceder a información relevante y pertinente, analizarla, procesarla, interpretarla, evaluarla críticamente y articularla a los procesos académicos. 

• Alfabetismo en medios: tener capacidad de obtener información de diferentes fuentes, extraer material de diferentes tipos y en diferentes formatos aplicables al proyecto.

• Alfabetismo en Tecnologías de la información y de la comunicación: emplear de manera eficiente las tecnologías en los procesos de adquisición, procesamiento y obtención de productos de la información. 

HABILIDADES PARA LA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL

• Flexibilidad y adaptabilidad: capacidad para trabajar en diferentes grupos y con diferentes contextos.

• Iniciativa y autonomía: facilidad para adquirir motivación y para ser parte activa de su formación.  

• Habilidades sociales e interculturales: disposición para la integración grupal en contextos de diversidad. 

• Productividad y confiabilidad: capacidad para generar resultados con base en el proceso investigativo.

• Liderazgo y responsabilidad: habilidad para ejercer funciones importantes en su respectivo grupo. 

ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES

Proponer trabajo en clase innovador y dinámico, con el uso de TIC's.

Presentar a la asignatura como llamativa, con utilidad y aplicaciones, y de gran importancia.

Diseñar la evaluación de manera formativa.

METODOLOGÍA DEL PROYECTO

RESUMEN DEL PROYECTO

Fundamentación. Las primeras veinte semanas de clases con una asignación de 3 horas por semana. Durante este tiempo se realizó el desarrollo de los conceptos y procedimientos propios de la asignatura de trigonometría que le permitan a los estudiantes acceder a las diferentes aplicaciones en distintos contextos de la vida cotidiana y de la ciencia. La estrategia metodológica que se utilizará está fundamentada en la indagación y en la búsqueda de aplicaciones. El propósito académico se centra en el logro por parte de los estudiantes de un muy buen dominio de la temática asignada, de su capacidad para analizar la información, para organizarla y presentarla a los cursos de su mismo nivel y de otros niveles. Para el desarrollo de las diferentes actividades se utilizará la estrategia del trabajo colaborativo en grupos con roles.

Aplicaciones. Las aplicaciones que se tendrán en cuenta para relacionar la trigonometría con otras áreas y proponer el proyecto son 6. Aplicación 1: la trigonometría y los fenómenos ondulatorios. Aplicación 2: la trigonometría y la geometría. Aplicación 3: la trigonometría y la arquitectura. Aplicación 4: la trigonometría y la geometría molecular. Aplicación 5: la trigonometría y las ciencias de la salud. Aplicación 6: la trigonometría y las ingenierías.

Modelo para la presentación de las aplicaciones. Para presentar tanto las aplicaciones del proyecto como sus correspondientes actividades, se tendrá en cuenta el siguiente modelo.

1. Título

2. Participantes

3. Nivel _________________________________ Grupo ___________________________________.

4. Cronología _____________________________________________________________________. 

4. 1. Consultas ____________________________________________________________________.

4. 2. Procesamiento y análisis de la información ____________________________________________.

4. 3. Definición de temas _____________________________________________________________.

4. 4. Determinación de las herramientas y medios virtuales ____________________________________.

4. 5. Sustentación del trabajo __________________________________________________________.

4. 6. Presentación de los trabajos a otros cursos y/o grados ___________________________________.

5. Objetivos.

6. Descripción de la aplicación.

7. Recursos.

8. Evaluación. Aplicación de encuestas para determinar los niveles de comprensión en los distintos cursos en los que se presentó el trabajo.

HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
Proyecto Educativo Institucional, Planes de Área, Planes Curriculares de Asignatura, Desarrollos de los Planes Curriculares de Asignatura, Rúbricas de Evaluación. 

RECURSOS

Herramientas tecnológicas, Internet, aplicaciones web 2.0, programas informáticos, textos, dispositivos electrónicos y digitales, materiales diversos, material didáctico.   

GESTIÓN DE AULA EN MODELO 1:1

Se propone el trabajo con modelo 1:1, cada estudiante contará con un dispositivo digital para sus actividades, y en su respectivo grupo las realizará según lo propuesto por el docente en el proyecto para generar su producto de manera colaborativa.

EVALUACIÓN FORMATIVA

Diagnóstico

Se desarrolla evaluación formativa, pero no se sistematizan los procesos.

El sistema institucional de evaluación, sometido siempre a las reglas de juego de los ministros de educación de turno no le ha permitido a las instituciones Educativas construir en el tiempo un proyecto serio de evaluación de los procesos de enseñanza – aprendizaje que responda a los retos de calidad que la sociedad actual demanda.

Los resultados en las pruebas externas hacen reevaluar los procesos dependiendo de las necesidades de dichas pruebas.

Durante el Proyecto

Se desarrollará este tópico con base en las siguientes preguntas: ¿para qué evaluar?, ¿qué se evalúa?, ¿cómo se evalúa el proyecto?, ¿cuándo se evalúa el proyecto?

1) Para determinar el impacto del proyecto a nivel de construcción del conocimiento, de la solución de algún problema específico, a nivel institucional y a nivel externo.

Además permite que los estudiantes desarrollen procesos de meta cognición como aprender a trabajar en equipo, desarrollar proyectos y evaluarlos. Estadios que permiten despertar en el estudiante el interés por la solución de problemas de su entorno.

2) Se evalúa la sostenibilidad, la aplicabilidad, la aceptación del proyecto en la comunidad, los niveles de aprendizaje y la pertinencia.

3) Con base en rubricas que permitan determinar los diferentes aspectos estructurales del proyecto y los niveles de aceptación de la comunidad impactada.

4) El proyecto se evalúa de manera continua  a través de sus distintas fases de planeación, d ejecución, de verificación y retroalimentación (ciclo PHVA).

Después del Proyecto

Se evalúan:

Las cuatro fases del ciclo PHVA pero en una perspectiva global y de articulación entre sus distintas componentes.

Los diferentes recursos tanto físicos, tecnológicos, financieros y humanos.

El impacto en la comunidad.

La contrastación de los niveles de aprendizaje con el uso de la nueva metodología.

DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN

• La evaluación que se propone es formativa, es decir que se realiza de manera integral y continua. • Se trata de ver en cada etapa del proyecto el nivel de avance y de apropiación que se está alcanzando, haciendo las recomendaciones pertinentes hasta llegar al objetivo. • Se tienen en cuenta aspectos de la asignatura y de tipo actitudinal. • Se lleva a cabo mediante rúbricas de evaluación y teniendo en cuenta la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación. 

OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE

• Se propone un sistema de trabajo colaborativo, con inclusión y basado en procesos democráticos. • Se plantea el aprendizaje basado en igualdad de derechos, deberes, oportunidades, participación y opinión. • Se cuenta con la ayuda de los estudiantes más aventajados para apoyar a los que presentan dificultades, favoreciendo la integración. • Se proponen actividades encaminadas a adquirir conocimiento en conjunto. 

PRODUCTOS DEL PROYECTO

Maquetas, modelos, informes de prácticas, videos, presentaciones, animaciones, blogs.  

SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO

• Presentación del proyecto y distribución de los contextos.

• Lluvia de ideas para generar las actividades del proyecto.

• Presentación de las preguntas problema orientadoras del currículo.

• Uso de las herramientas tecnológicas para consulta de información.

• Complementación de la información con otros tipos de fuentes.

• Aplicación de las herramientas digitales para desarrollar las actividades del proyecto.

• Empleo de las rúbricas de evaluación para evaluar el proyecto y sus productos.

CRÉDITOS

La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

PLANIFICADOR DE PROYECTOS

DATOS DEL DOCENTE

Nombre Completo

Dirección de Correo Electrónico

Moisés Alfonso Rojas Carrillo

moises.rojas@inemcali.com

Marco Alcides Chacón Molina

machacon51@gmail.com

Guillermo Arias Parra

gparias007@gmail.com

Jhon Jairo Angulo Quiñones

jhanqui076@gmail.com

Juan José Jaramillo Arcila

juanjoseinem@gmail.com

DATOS DE LA INSTITUCIÓN

Nombre

Dirección

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs

Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali

RESEÑA DEL CONTEXTO

CREACIÓN
Los Institutos Nacionales de Educación Media Diversificada INEM, surgen a partir de la Conferencia de Ministros de Educación celebrada en la ciudad de Lima, Perú, en 1958, como una recomendación de la UNESCO para atender las necesidades socioeconómicas y culturales de los países en vías de desarrollo.

INICIO
El Ministro de Educación Nacional, Luis Carlos Galán Sarmiento, acogió de manera especial la iniciativa antes dicha e inició los estudios necesarios para ejecutarla como proyecto de inmediato plazo, con la asesoría de la UNESCO y la AID, bajo la dirección técnica del Departamento de Planeación Nacional. La OAPEC tuvo a su cargo la construcción y dotación de los 10 primeros institutos en las siguientes ciudades: Santafé de Bogotá, Bucaramanga, Santiago de Cali, Cartagena, Cúcuta, Medellín, Montería, San Juan de Pasto, Santa Marta y Barranquilla.

ADMINISTRACIÓN
Se creó un establecimiento de carácter público llamado Instituto Colombiano de Construcciones Escolares, I.C.C.E. Dicho instituto se encargó de atender las actividades correspondientes a la OAPEC y a las demás del sector educativo, relacionadas con las construcciones escolares.

INAUGURACIÓN
La Institucionalidad de la educación media diversificada fue ordenada por el decreto 1962 de Noviembre de 1969, y a comienzos de 1970 se inició el funcionamiento de los primeros institutos. El INEM de Santiago de Cali, cuyo nombre es un homenaje al gran escritor  y poeta Jorge Ricardo Isaacs, inició labores el 21 de agosto de 1970, siendo su primer rector el doctor Álvaro Recio Buriticá. Actualmente funcionan en el país veintidós instituciones de esta naturaleza.

DESARROLLO
Como institución educativa, el INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece desde el año 2002 los tres niveles de educación: preescolar, básica y media, tanto académica como técnica, en su sede principal INEM y las otras sedes: Pablo Emilio Caicedo, Las Américas, Cecilia Muñoz Ricaurte, Fray Domingo de las Casas, Centro Educativo del Norte y Camilo Torres. Se reconoce como un sistema en el cual todos los procesos están al servicio de la formación integral de los estudiantes. Tiene un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, razón por lo cual ofrece dieciséis especialidades, ocho de ellas en la modalidad media técnica y ocho en la modalidad de media académica.  Estos programas se orientan hacia el desarrollo integral del estudiante, teniendo en cuenta sus diferencias individuales, estimulando su creatividad, su autonomía y la adquisición de conocimientos teóricos y técnicos necesarios para afrontar su proyecto de vida.

FILOSOFÍA INSTITUCIONAL

MISIÓN

la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali forma personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permitan desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo laboral, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, apoyado en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida.

VISIÓN

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali, en el año 2015 será reconocida en el suroccidente colombiano por la apropiación en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación, por la calidad en sus programas curriculares, con egresados bien posicionados en el campo laboral y en la educación superior, líder en la construcción de una cultura de convivencia pacífica e incluyente, formando personas que contribuyan al fortalecimiento de una sociedad justa y democrática. Nuestro personal será competente, proactivo, comprometido con las necesidades de su entorno y autónomo en su gestión.

POLÍTICA DE CALIDAD

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece una educación diversificada e incluyente, basada en una formación autónoma de sus estudiantes a partir de un servicio educativo fundamentado en procesos de mejoramiento continuo según las necesidades de la comunidad educativa.

OBJETIVOS INSTITUCIONALES

• Mejorar la gestión institucional. • Fortalecer la gestión académica a través del trabajo cooperativo y la aceptación a la diversidad. • Enriquecer las prácticas en el aula con estrategias acordes con el enfoque pedagógico. • Cualificar a todo el personal de la institución. • Establecer acciones que permitan minimizar los riesgos sicosociales de la comunidad educativa. • Formar seres autónomos y competentes en lo personal, social, académico y laboral. • Promover la apropiación de las TIC para su desempeño personal.

VALORES INSTITUCIONALES

• Honestidad: es la autenticidad y la transparencia en todos los actos institucionales, evidenciándose en la confiabilidad en los resultados obtenidos. • Respeto: es aceptarme y comprenderme en mi condición de ser humano, aceptando y comprendiendo a los demás en sus diferencias. • Responsabilidad: es la capacidad de entrega y efectividad frente al logro de los compromisos institucionales. • Solidaridad: es la capacidad de trabajar en equipo, mediante el apoyo mutuo para alcanzar los objetivos comunes.

PRINCIPIO INSTITUCIONAL

• Autonomía: expresa la capacidad para tomar decisiones propias responsabilizándose por ellas. Permite ser protagonista y asumir un rol activo en su proyecto de vida.

GEORREFERENCIA

Localización: Calle 62 a Calle 65, Carrera 4 N a Carrera 5 N. Santiago de Cali.

Dirección: Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali, Valle Del Cauca, Colombia.
Números Telefónicos: 4470128 – 4395689.

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

Ubicación geográfica de la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

FORMULACIÓN DEL PROYECTO

Nombre del Proyecto

Trigonometría y sus Aplicaciones

RESUMEN

Este proyecto tiene como propósito orientar a los estudiantes en la búsqueda de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas, tanto en situaciones problema de la vida cotidiana como en las otras disciplinas científicas. Tanto el trabajo en equipo por parte de los docentes en las cuatro fases del ciclo PHVA del proyecto como el trabajo en equipo de los estudiantes en la construcción del mismo, serán de los
aprendizajes más relevantes en sus distintas fases. Se espera poder integrar eficazmente las componentes disciplinar, didáctica y tecnológica. En la etapa de ejecución del proyecto se contará con la participación tanto de personas como de entidades que aporten su conocimiento de situaciones en la cuales haya aplicaciones específicas de la trigonometría en campos como la astronomía, la ingeniería, las ciencias de la salud, la física, entre otras. Las aplicaciones serán asignadas por equipos en el curso que sea elegido como base de ejecución del proyecto.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

• Aplicar los conceptos y procedimientos de la trigonometría en la comprensión de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas en los ámbitos cotidiano y científico. • Aplicar las cuatro fases del ciclo PHVA en el desarrollo del proyecto. • Presentar exposiciones magistrales al resto de grupos de los niveles 10 y 11.

Además el proyecto comprende la importancia de lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.

Tomado de la Introducción a los Estándares de Matemáticas, Ministerio de Educación Nacional.

ÁREAS INTERVENIDAS CON EL PROYECTO

Matemáticas, Física, Ciencias Naturales, Ciencias de la Salud, Ingeniería, Arquitectura.

NIVEL Y GRADOS INTERVENIDOS CON EL PROYECTO

Nivel medio académica, grado décimo.

TIEMPO NECESARIO APROXIMADO PARA DESARROLLO DEL PROYECTO

Seis semanas.   

PLANIFICACIÓN CURRICULAR

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS

Del Área

Misionales: medioambientales, laborales, ciudadanas, educación para la sexualidad.  

1. Uso argumentos geométricos para resol ver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

2. Describo y modelo Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

4. Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas.

5. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

1. Comprendo que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio personal, se afectan todos los miembros de la sociedad.

2. Analizo críticamente y debato con argumentos y evidencias sobre hechos ocurridos a nivel local, nacional y mundial, y comprendo las consecuencias que éstos pueden tener sobre mi propia vida.

3. Argumento y debato dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto; reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

4. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones.

5. Interactúo, colaboro y publico con mis compañeros, con expertos o con  otras personas, empleando una variedad de entornos y de medios digitales.

6. Comunico efectivamente información e ideas a múltiples audiencias, usando una variedad de medios y de formatos.

7. Evalúo y selecciono fuentes de información y herramientas digitales para realizar tareas específicas, basados en su pertinencia.

CONTENIDOS CURRICULARES ABORDADOS

Cognitivos

1. Aplicar correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.  

2. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas

3. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

4. Utilizar correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de 

una de sus razones.

Procedimentales

1. Investigación y formulación de preguntas provenientes de situaciones problemáticas.

2. Discusiones matemáticas.

3. Deducir conclusiones lógicas.

4. Justificar respuestas y procesos de solución.

5. Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real.

6. Desarrollar sentido numérico y de operaciones.

7. Uso de geometría en solución de problemas.

8. Desarrollo y utilización de tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

9. Aprovechar La evaluación como parte integral de la enseñanza.

10. Desarrollo de ayudas multimedia para apoyar el aprendizaje.

Actitudinales

1. Responsabilidad y compromiso con las actividades asignadas.

2. Actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconocimiento de la importancia de las TIC en el proceso de aprendizaje.

4. Disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Cognitivos

1. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

2. Aplica correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

3. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas.

4. Utiliza correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de una de sus razones.

Procedimentales

1. Formula preguntas problemáticas esenciales, de contenido y de unidad.

2. Explica los procedimientos empleados en la solución de problemas.

3. Establece conexiones de las matemáticas con otras disciplinas y  con el mundo real.

4. Hace estimaciones numéricas y geométricas en aplicaciones especificas.

5. Representa información mediante tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

6. Aplica ayudas multimedia en su proceso de  aprendizaje.

Actitudinales

1. Muestra compromiso y responsabilidad con las actividades asignadas.

2. Demuestra actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconoce  la importancia de las TIC en su proceso de aprendizaje.

4. Muestra disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL CURRÍCULO

Esencial: ¿Existe relación entre la trigonometría y la vida cotidiana?

De unidad: ¿Cómo se aplican las razones y las funciones trigonométricas en las diferentes áreas?

De contenido: ¿Qué son y para qué sirven las razones y las funciones trigonométricas?

HABILIDADES PREVIAS

Capacidad para la búsqueda, análisis, interpretación y procesamiento de información de diferentes fuentes.

Uso de herramientas 2.0 básicas, de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y digitales.

Facilidad para llevar a cabo trabajo colaborativo, con autonomía, sentido crítico, creatividad y originalidad. 

MODELO TPACK ENRIQUECIDO CON CTS

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR

¿Qué se quiere que los estudiantes aprendan?

El proyecto pretende que los estudiantes: desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Desarrollen la capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Reconozcan que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Formulen y resuelvan problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Construyan su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO

¿Cómo se les va a enseñar a los estudiantes?

El curso se adelantará mediante un proyecto tecnológico basado en preguntas problematizadoras que permitan a los estudiantes  realizar actividades de investigación, trabajo en equipo, planteamientos de hipótesis, utilizar medios tecnológicos y escritos que en conjunto le permitan encontrar la respuesta más adecuada al interrogante planteado. Permitiendo de esta manera un acercamiento al modelo constructivista implementado en la institución educativa. Es de vital importancia la comunicación y la actitud en el desarrollo de las actividades.

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO

¿Cuáles recursos y herramientas se van a utilizar para innovar?

Durante el proyecto se llevará a cabo la presentación de herramientas web 2.0 como una estrategia para diseñar las diferentes actividades del proceso de enseñanza - aprendizaje - evaluación relacionados con el mismo. Entre ellas se encuentran las aplicaciones Bubbl, Cacoo, Powtoon, Timerime, Wordle, Tagxedo, Prezzi, destinadas a le elaboración de lluvias de ideas, mapas mentales, animaciones, nubes de tags, presentaciones dinámicas y otros productos; herramientas informáticas para generar documentos, informes, trabajos complementarios, consultas, entre las cuales están los procesadores de texto, de imagen y de hojas de cálculo, los generadores de presentaciones, animaciones y video; materiales de todo tipo accesibles en la red; y las habilidades en el uso de dispositivos tanto electrónicos como digitales de tipo portátil, cámara, teléfono móvil, ipad u otros.          

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DISCIPLINAR

¿De qué manera o mediante cuáles metodologías se van a abordar los contextos?

Mediante de la metodología de aprendizaje por proyectos se plantea un proyecto en el cual se pueda determinar la relación de la trigonometría con contextos cotidianos, reales, de diferentes disciplinas. Se proponen en el mismo actividades mediante las cuales se aplique el constructivismo, haciendo que el estudiante participe activamente de su formación. Por lo tanto, en dichas actividades se incluyen la investigación; la apropiación del manejo de la información encaminada a construir conocimiento propio mediante análisis, reflexión, formulación de hipótesis, inferencia y conclusiones; la apropiación del manejo de las herramientas tecnológicas que apoyan todos los procesos; y la generación de productos en los cuales se aplique el conocimiento adquirido y se comparta con toda la comunidad de práctica del grupo. Se busca que el rol del educador sea de guía y formador en los procesos, y que el del estudiante sea activo y protagónico.    

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR TECNOLÓGICO

¿En qué forma se van a aplicar los recursos y herramientas para comprender los contextos?

Las herramientas tecnológicas se van a emplear como una ayuda fundamental en los procesos de generación de ambientes de aprendizaje más agradables y de dinamización de las actividades. Mediante ellas, se pueden producir las consultas para obtener la información, procesarla y comprenderla. Se pueden generar presentaciones, imágenes, fotos, animaciones, videos, procesos interactivos u otros para intercambiar y transmitir ideas, así como blogs en los cuales se comparta todo lo que se está realizando. Se puede diseñar una estrategia de clase que implique la articulación de las herramientas tecnológicas en la obtención de los productos del proyecto. La idea es integrar las tecnologías de la información y la comunicación en las matemáticas, y más específicamente en la trigonometría y sus contextos, lo que puede hacerse de manera gráfica, visual, dinámica e interactiva. 

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO PEDAGÓGICO

¿Por cuál modo se puede dinamizar el proceso al aplicar los recursos y las herramientas?

Proponiendo que durante las diferentes etapas del proceso se presenten las diferentes herramientas tecnológicas, sus características y sus ventajas, con el fin de verificar si se pueden adaptar a la manera en la cual se quiera presentar un producto. Por ejemplo, las nubes de tags o los mapas mentales pueden aplicarse para resaltar palabras clave de un contexto y para realizar una síntesis efectiva del mismo, respectivamente. El objetivo es presentar cada herramienta e integrarla a los procesos del proyecto, potencializando su utilidad y haciendo las clases más dinámicas, así como enriqueciendo el conocimiento tanto de la asignatura como el de tipo tecnológico.  

ENFOQUE EDUCATIVO CTS

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

COMPETENCIAS DEL SIGLO XXI

HABILIDADES DE APRENDIZAJE E INNOVACIÓN

• Creatividad e innovación: desarrollar, proponer, comunicar e implementar ideas nuevas y originales para abordar problemáticas reales y promover soluciones.

• Pensamiento crítico y resolución de problemas: formular preguntas problematizadoras y diseñar estrategias de solución a las mismas o a situaciones contextualizadas.

• Comunicación y colaboración: generar propuestas e ideas de manera eficiente mediante diferentes lenguajes, para aportar a los procesos de clase en forma colaborativa. 

HABILIDADES EN INFORMACIÓN, MEDIOS Y TECNOLOGÍA

• Alfabetismo en manejo de la información: acceder a información relevante y pertinente, analizarla, procesarla, interpretarla, evaluarla críticamente y articularla a los procesos académicos. 

• Alfabetismo en medios: tener capacidad de obtener información de diferentes fuentes, extraer material de diferentes tipos y en diferentes formatos aplicables al proyecto.

• Alfabetismo en Tecnologías de la información y de la comunicación: emplear de manera eficiente las tecnologías en los procesos de adquisición, procesamiento y obtención de productos de la información. 

HABILIDADES PARA LA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL

• Flexibilidad y adaptabilidad: capacidad para trabajar en diferentes grupos y con diferentes contextos.

• Iniciativa y autonomía: facilidad para adquirir motivación y para ser parte activa de su formación.  

• Habilidades sociales e interculturales: disposición para la integración grupal en contextos de diversidad. 

• Productividad y confiabilidad: capacidad para generar resultados con base en el proceso investigativo.

• Liderazgo y responsabilidad: habilidad para ejercer funciones importantes en su respectivo grupo. 

ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES

Proponer trabajo en clase innovador y dinámico, con el uso de TIC's.

Presentar a la asignatura como llamativa, con utilidad y aplicaciones, y de gran importancia.

Diseñar la evaluación de manera formativa.

METODOLOGÍA DEL PROYECTO

RESUMEN DEL PROYECTO

Fundamentación. Las primeras veinte semanas de clases con una asignación de 3 horas por semana. Durante este tiempo se realizó el desarrollo de los conceptos y procedimientos propios de la asignatura de trigonometría que le permitan a los estudiantes acceder a las diferentes aplicaciones en distintos contextos de la vida cotidiana y de la ciencia. La estrategia metodológica que se utilizará está fundamentada en la indagación y en la búsqueda de aplicaciones. El propósito académico se centra en el logro por parte de los estudiantes de un muy buen dominio de la temática asignada, de su capacidad para analizar la información, para organizarla y presentarla a los cursos de su mismo nivel y de otros niveles. Para el desarrollo de las diferentes actividades se utilizará la estrategia del trabajo colaborativo en grupos con roles.

Aplicaciones. Las aplicaciones que se tendrán en cuenta para relacionar la trigonometría con otras áreas y proponer el proyecto son 6. Aplicación 1: la trigonometría y los fenómenos ondulatorios. Aplicación 2: la trigonometría y la geometría. Aplicación 3: la trigonometría y la arquitectura. Aplicación 4: la trigonometría y la geometría molecular. Aplicación 5: la trigonometría y las ciencias de la salud. Aplicación 6: la trigonometría y las ingenierías.

Modelo para la presentación de las aplicaciones. Para presentar tanto las aplicaciones del proyecto como sus correspondientes actividades, se tendrá en cuenta el siguiente modelo.

1. Título

2. Participantes

3. Nivel _________________________________ Grupo ___________________________________.

4. Cronología _____________________________________________________________________. 

4. 1. Consultas ____________________________________________________________________.

4. 2. Procesamiento y análisis de la información ____________________________________________.

4. 3. Definición de temas _____________________________________________________________.

4. 4. Determinación de las herramientas y medios virtuales ____________________________________.

4. 5. Sustentación del trabajo __________________________________________________________.

4. 6. Presentación de los trabajos a otros cursos y/o grados ___________________________________.

5. Objetivos.

6. Descripción de la aplicación.

7. Recursos.

8. Evaluación. Aplicación de encuestas para determinar los niveles de comprensión en los distintos cursos en los que se presentó el trabajo.

HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
Proyecto Educativo Institucional, Planes de Área, Planes Curriculares de Asignatura, Desarrollos de los Planes Curriculares de Asignatura, Rúbricas de Evaluación. 

RECURSOS

Herramientas tecnológicas, Internet, aplicaciones web 2.0, programas informáticos, textos, dispositivos electrónicos y digitales, materiales diversos, material didáctico.   

GESTIÓN DE AULA EN MODELO 1:1

Se propone el trabajo con modelo 1:1, cada estudiante contará con un dispositivo digital para sus actividades, y en su respectivo grupo las realizará según lo propuesto por el docente en el proyecto para generar su producto de manera colaborativa.

EVALUACIÓN FORMATIVA

Diagnóstico

Se desarrolla evaluación formativa, pero no se sistematizan los procesos.

El sistema institucional de evaluación, sometido siempre a las reglas de juego de los ministros de educación de turno no le ha permitido a las instituciones Educativas construir en el tiempo un proyecto serio de evaluación de los procesos de enseñanza – aprendizaje que responda a los retos de calidad que la sociedad actual demanda.

Los resultados en las pruebas externas hacen reevaluar los procesos dependiendo de las necesidades de dichas pruebas.

Durante el Proyecto

Se desarrollará este tópico con base en las siguientes preguntas: ¿para qué evaluar?, ¿qué se evalúa?, ¿cómo se evalúa el proyecto?, ¿cuándo se evalúa el proyecto?

1) Para determinar el impacto del proyecto a nivel de construcción del conocimiento, de la solución de algún problema específico, a nivel institucional y a nivel externo.

Además permite que los estudiantes desarrollen procesos de meta cognición como aprender a trabajar en equipo, desarrollar proyectos y evaluarlos. Estadios que permiten despertar en el estudiante el interés por la solución de problemas de su entorno.

2) Se evalúa la sostenibilidad, la aplicabilidad, la aceptación del proyecto en la comunidad, los niveles de aprendizaje y la pertinencia.

3) Con base en rubricas que permitan determinar los diferentes aspectos estructurales del proyecto y los niveles de aceptación de la comunidad impactada.

4) El proyecto se evalúa de manera continua  a través de sus distintas fases de planeación, d ejecución, de verificación y retroalimentación (ciclo PHVA).

Después del Proyecto

Se evalúan:

Las cuatro fases del ciclo PHVA pero en una perspectiva global y de articulación entre sus distintas componentes.

Los diferentes recursos tanto físicos, tecnológicos, financieros y humanos.

El impacto en la comunidad.

La contrastación de los niveles de aprendizaje con el uso de la nueva metodología.

DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN

• La evaluación que se propone es formativa, es decir que se realiza de manera integral y continua. • Se trata de ver en cada etapa del proyecto el nivel de avance y de apropiación que se está alcanzando, haciendo las recomendaciones pertinentes hasta llegar al objetivo. • Se tienen en cuenta aspectos de la asignatura y de tipo actitudinal. • Se lleva a cabo mediante rúbricas de evaluación y teniendo en cuenta la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación. 

OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE

• Se propone un sistema de trabajo colaborativo, con inclusión y basado en procesos democráticos. • Se plantea el aprendizaje basado en igualdad de derechos, deberes, oportunidades, participación y opinión. • Se cuenta con la ayuda de los estudiantes más aventajados para apoyar a los que presentan dificultades, favoreciendo la integración. • Se proponen actividades encaminadas a adquirir conocimiento en conjunto. 

PRODUCTOS DEL PROYECTO

Maquetas, modelos, informes de prácticas, videos, presentaciones, animaciones, blogs.  

SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO

• Presentación del proyecto y distribución de los contextos.

• Lluvia de ideas para generar las actividades del proyecto.

• Presentación de las preguntas problema orientadoras del currículo.

• Uso de las herramientas tecnológicas para consulta de información.

• Complementación de la información con otros tipos de fuentes.

• Aplicación de las herramientas digitales para desarrollar las actividades del proyecto.

• Empleo de las rúbricas de evaluación para evaluar el proyecto y sus productos.

CRÉDITOS

La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

PLANIFICADOR DE PROYECTOS

DATOS DEL DOCENTE

Nombre Completo

Dirección de Correo Electrónico

Moisés Alfonso Rojas Carrillo

moises.rojas@inemcali.com

Marco Alcides Chacón Molina

machacon51@gmail.com

Guillermo Arias Parra

gparias007@gmail.com

Jhon Jairo Angulo Quiñones

jhanqui076@gmail.com

Juan José Jaramillo Arcila

juanjoseinem@gmail.com

DATOS DE LA INSTITUCIÓN

Nombre

Dirección

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs

Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali

RESEÑA DEL CONTEXTO

CREACIÓN
Los Institutos Nacionales de Educación Media Diversificada INEM, surgen a partir de la Conferencia de Ministros de Educación celebrada en la ciudad de Lima, Perú, en 1958, como una recomendación de la UNESCO para atender las necesidades socioeconómicas y culturales de los países en vías de desarrollo.

INICIO
El Ministro de Educación Nacional, Luis Carlos Galán Sarmiento, acogió de manera especial la iniciativa antes dicha e inició los estudios necesarios para ejecutarla como proyecto de inmediato plazo, con la asesoría de la UNESCO y la AID, bajo la dirección técnica del Departamento de Planeación Nacional. La OAPEC tuvo a su cargo la construcción y dotación de los 10 primeros institutos en las siguientes ciudades: Santafé de Bogotá, Bucaramanga, Santiago de Cali, Cartagena, Cúcuta, Medellín, Montería, San Juan de Pasto, Santa Marta y Barranquilla.

ADMINISTRACIÓN
Se creó un establecimiento de carácter público llamado Instituto Colombiano de Construcciones Escolares, I.C.C.E. Dicho instituto se encargó de atender las actividades correspondientes a la OAPEC y a las demás del sector educativo, relacionadas con las construcciones escolares.

INAUGURACIÓN
La Institucionalidad de la educación media diversificada fue ordenada por el decreto 1962 de Noviembre de 1969, y a comienzos de 1970 se inició el funcionamiento de los primeros institutos. El INEM de Santiago de Cali, cuyo nombre es un homenaje al gran escritor  y poeta Jorge Ricardo Isaacs, inició labores el 21 de agosto de 1970, siendo su primer rector el doctor Álvaro Recio Buriticá. Actualmente funcionan en el país veintidós instituciones de esta naturaleza.

DESARROLLO
Como institución educativa, el INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece desde el año 2002 los tres niveles de educación: preescolar, básica y media, tanto académica como técnica, en su sede principal INEM y las otras sedes: Pablo Emilio Caicedo, Las Américas, Cecilia Muñoz Ricaurte, Fray Domingo de las Casas, Centro Educativo del Norte y Camilo Torres. Se reconoce como un sistema en el cual todos los procesos están al servicio de la formación integral de los estudiantes. Tiene un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, razón por lo cual ofrece dieciséis especialidades, ocho de ellas en la modalidad media técnica y ocho en la modalidad de media académica.  Estos programas se orientan hacia el desarrollo integral del estudiante, teniendo en cuenta sus diferencias individuales, estimulando su creatividad, su autonomía y la adquisición de conocimientos teóricos y técnicos necesarios para afrontar su proyecto de vida.

FILOSOFÍA INSTITUCIONAL

MISIÓN

la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali forma personas competentes y autónomas para el ejercicio de una cultura ciudadana y de convivencia pacífica, bajo principios éticos y legales que les permitan desempeñarse con calidad en lo académico, lo afectivo y lo laboral, a través del desarrollo de un currículo diversificado, incluyente, integral y flexible, apoyado en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, para contribuir al mejoramiento de su calidad de vida.

VISIÓN

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali, en el año 2015 será reconocida en el suroccidente colombiano por la apropiación en el uso pedagógico de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación, por la calidad en sus programas curriculares, con egresados bien posicionados en el campo laboral y en la educación superior, líder en la construcción de una cultura de convivencia pacífica e incluyente, formando personas que contribuyan al fortalecimiento de una sociedad justa y democrática. Nuestro personal será competente, proactivo, comprometido con las necesidades de su entorno y autónomo en su gestión.

POLÍTICA DE CALIDAD

La institución educativa INEM Jorge Isaacs de Santiago de Cali ofrece una educación diversificada e incluyente, basada en una formación autónoma de sus estudiantes a partir de un servicio educativo fundamentado en procesos de mejoramiento continuo según las necesidades de la comunidad educativa.

OBJETIVOS INSTITUCIONALES

• Mejorar la gestión institucional. • Fortalecer la gestión académica a través del trabajo cooperativo y la aceptación a la diversidad. • Enriquecer las prácticas en el aula con estrategias acordes con el enfoque pedagógico. • Cualificar a todo el personal de la institución. • Establecer acciones que permitan minimizar los riesgos sicosociales de la comunidad educativa. • Formar seres autónomos y competentes en lo personal, social, académico y laboral. • Promover la apropiación de las TIC para su desempeño personal.

VALORES INSTITUCIONALES

• Honestidad: es la autenticidad y la transparencia en todos los actos institucionales, evidenciándose en la confiabilidad en los resultados obtenidos. • Respeto: es aceptarme y comprenderme en mi condición de ser humano, aceptando y comprendiendo a los demás en sus diferencias. • Responsabilidad: es la capacidad de entrega y efectividad frente al logro de los compromisos institucionales. • Solidaridad: es la capacidad de trabajar en equipo, mediante el apoyo mutuo para alcanzar los objetivos comunes.

PRINCIPIO INSTITUCIONAL

• Autonomía: expresa la capacidad para tomar decisiones propias responsabilizándose por ellas. Permite ser protagonista y asumir un rol activo en su proyecto de vida.

GEORREFERENCIA

Localización: Calle 62 a Calle 65, Carrera 4 N a Carrera 5 N. Santiago de Cali.

Dirección: Carrera 5 N  61 N – 126, Santiago de Cali, Valle Del Cauca, Colombia.
Números Telefónicos: 4470128 – 4395689.

Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

Ubicación geográfica de la Institución Educativa INEM Jorge Isaacs.

FORMULACIÓN DEL PROYECTO

Nombre del Proyecto

Trigonometría y sus Aplicaciones

RESUMEN

Este proyecto tiene como propósito orientar a los estudiantes en la búsqueda de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas, tanto en situaciones problema de la vida cotidiana como en las otras disciplinas científicas. Tanto el trabajo en equipo por parte de los docentes en las cuatro fases del ciclo PHVA del proyecto como el trabajo en equipo de los estudiantes en la construcción del mismo, serán de los
aprendizajes más relevantes en sus distintas fases. Se espera poder integrar eficazmente las componentes disciplinar, didáctica y tecnológica. En la etapa de ejecución del proyecto se contará con la participación tanto de personas como de entidades que aporten su conocimiento de situaciones en la cuales haya aplicaciones específicas de la trigonometría en campos como la astronomía, la ingeniería, las ciencias de la salud, la física, entre otras. Las aplicaciones serán asignadas por equipos en el curso que sea elegido como base de ejecución del proyecto.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

• Aplicar los conceptos y procedimientos de la trigonometría en la comprensión de las distintas aplicaciones de esta rama de las matemáticas en los ámbitos cotidiano y científico. • Aplicar las cuatro fases del ciclo PHVA en el desarrollo del proyecto. • Presentar exposiciones magistrales al resto de grupos de los niveles 10 y 11.

Además el proyecto comprende la importancia de lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.

Tomado de la Introducción a los Estándares de Matemáticas, Ministerio de Educación Nacional.

ÁREAS INTERVENIDAS CON EL PROYECTO

Matemáticas, Física, Ciencias Naturales, Ciencias de la Salud, Ingeniería, Arquitectura.

NIVEL Y GRADOS INTERVENIDOS CON EL PROYECTO

Nivel medio académica, grado décimo.

TIEMPO NECESARIO APROXIMADO PARA DESARROLLO DEL PROYECTO

Seis semanas.   

PLANIFICACIÓN CURRICULAR

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS

Del Área

Misionales: medioambientales, laborales, ciudadanas, educación para la sexualidad.  

1. Uso argumentos geométricos para resol ver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

2. Describo y modelo Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

4. Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas.

5. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

1. Comprendo que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio personal, se afectan todos los miembros de la sociedad.

2. Analizo críticamente y debato con argumentos y evidencias sobre hechos ocurridos a nivel local, nacional y mundial, y comprendo las consecuencias que éstos pueden tener sobre mi propia vida.

3. Argumento y debato dilemas de la vida en los que los valores de distintas culturas o grupos sociales entran en conflicto; reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

4. Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones.

5. Interactúo, colaboro y publico con mis compañeros, con expertos o con  otras personas, empleando una variedad de entornos y de medios digitales.

6. Comunico efectivamente información e ideas a múltiples audiencias, usando una variedad de medios y de formatos.

7. Evalúo y selecciono fuentes de información y herramientas digitales para realizar tareas específicas, basados en su pertinencia.

CONTENIDOS CURRICULARES ABORDADOS

Cognitivos

1. Aplicar correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.  

2. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas

3. Modelizar y resolver correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

4. Utilizar correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de 

una de sus razones.

Procedimentales

1. Investigación y formulación de preguntas provenientes de situaciones problemáticas.

2. Discusiones matemáticas.

3. Deducir conclusiones lógicas.

4. Justificar respuestas y procesos de solución.

5. Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real.

6. Desarrollar sentido numérico y de operaciones.

7. Uso de geometría en solución de problemas.

8. Desarrollo y utilización de tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

9. Aprovechar La evaluación como parte integral de la enseñanza.

10. Desarrollo de ayudas multimedia para apoyar el aprendizaje.

Actitudinales

1. Responsabilidad y compromiso con las actividades asignadas.

2. Actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconocimiento de la importancia de las TIC en el proceso de aprendizaje.

4. Disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Cognitivos

1. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos oblicuángulos, usando el teorema de los senos y de los cosenos.

2. Aplica correctamente la estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

3. Modela y resuelve correctamente problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas.

4. Utiliza correctamente la calculadora para obtener las razones trigonométricas de un ángulo, así como para obtener el ángulo a partir de una de sus razones.

Procedimentales

1. Formula preguntas problemáticas esenciales, de contenido y de unidad.

2. Explica los procedimientos empleados en la solución de problemas.

3. Establece conexiones de las matemáticas con otras disciplinas y  con el mundo real.

4. Hace estimaciones numéricas y geométricas en aplicaciones especificas.

5. Representa información mediante tablas, gráficas y reglas para describir situaciones.

6. Aplica ayudas multimedia en su proceso de  aprendizaje.

Actitudinales

1. Muestra compromiso y responsabilidad con las actividades asignadas.

2. Demuestra actitud positiva frente al trabajo en equipo.

3. Reconoce  la importancia de las TIC en su proceso de aprendizaje.

4. Muestra disposición para indagar y aportar críticamente al proyecto.

PREGUNTAS ORIENTADORAS DEL CURRÍCULO

Esencial: ¿Existe relación entre la trigonometría y la vida cotidiana?

De unidad: ¿Cómo se aplican las razones y las funciones trigonométricas en las diferentes áreas?

De contenido: ¿Qué son y para qué sirven las razones y las funciones trigonométricas?

HABILIDADES PREVIAS

Capacidad para la búsqueda, análisis, interpretación y procesamiento de información de diferentes fuentes.

Uso de herramientas 2.0 básicas, de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y digitales.

Facilidad para llevar a cabo trabajo colaborativo, con autonomía, sentido crítico, creatividad y originalidad. 

MODELO TPACK ENRIQUECIDO CON CTS

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR

¿Qué se quiere que los estudiantes aprendan?

El proyecto pretende que los estudiantes: desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Desarrollen la capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Reconozcan que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados. Formulen y resuelvan problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Construyan su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO

¿Cómo se les va a enseñar a los estudiantes?

El curso se adelantará mediante un proyecto tecnológico basado en preguntas problematizadoras que permitan a los estudiantes  realizar actividades de investigación, trabajo en equipo, planteamientos de hipótesis, utilizar medios tecnológicos y escritos que en conjunto le permitan encontrar la respuesta más adecuada al interrogante planteado. Permitiendo de esta manera un acercamiento al modelo constructivista implementado en la institución educativa. Es de vital importancia la comunicación y la actitud en el desarrollo de las actividades.

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO

¿Cuáles recursos y herramientas se van a utilizar para innovar?

Durante el proyecto se llevará a cabo la presentación de herramientas web 2.0 como una estrategia para diseñar las diferentes actividades del proceso de enseñanza - aprendizaje - evaluación relacionados con el mismo. Entre ellas se encuentran las aplicaciones Bubbl, Cacoo, Powtoon, Timerime, Wordle, Tagxedo, Prezzi, destinadas a le elaboración de lluvias de ideas, mapas mentales, animaciones, nubes de tags, presentaciones dinámicas y otros productos; herramientas informáticas para generar documentos, informes, trabajos complementarios, consultas, entre las cuales están los procesadores de texto, de imagen y de hojas de cálculo, los generadores de presentaciones, animaciones y video; materiales de todo tipo accesibles en la red; y las habilidades en el uso de dispositivos tanto electrónicos como digitales de tipo portátil, cámara, teléfono móvil, ipad u otros.          

CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DISCIPLINAR

¿De qué manera o mediante cuáles metodologías se van a abordar los contextos?

Mediante de la metodología de aprendizaje por proyectos se plantea un proyecto en el cual se pueda determinar la relación de la trigonometría con contextos cotidianos, reales, de diferentes disciplinas. Se proponen en el mismo actividades mediante las cuales se aplique el constructivismo, haciendo que el estudiante participe activamente de su formación. Por lo tanto, en dichas actividades se incluyen la investigación; la apropiación del manejo de la información encaminada a construir conocimiento propio mediante análisis, reflexión, formulación de hipótesis, inferencia y conclusiones; la apropiación del manejo de las herramientas tecnológicas que apoyan todos los procesos; y la generación de productos en los cuales se aplique el conocimiento adquirido y se comparta con toda la comunidad de práctica del grupo. Se busca que el rol del educador sea de guía y formador en los procesos, y que el del estudiante sea activo y protagónico.    

CONOCIMIENTO DISCIPLINAR TECNOLÓGICO

¿En qué forma se van a aplicar los recursos y herramientas para comprender los contextos?

Las herramientas tecnológicas se van a emplear como una ayuda fundamental en los procesos de generación de ambientes de aprendizaje más agradables y de dinamización de las actividades. Mediante ellas, se pueden producir las consultas para obtener la información, procesarla y comprenderla. Se pueden generar presentaciones, imágenes, fotos, animaciones, videos, procesos interactivos u otros para intercambiar y transmitir ideas, así como blogs en los cuales se comparta todo lo que se está realizando. Se puede diseñar una estrategia de clase que implique la articulación de las herramientas tecnológicas en la obtención de los productos del proyecto. La idea es integrar las tecnologías de la información y la comunicación en las matemáticas, y más específicamente en la trigonometría y sus contextos, lo que puede hacerse de manera gráfica, visual, dinámica e interactiva. 

CONOCIMIENTO TECNOLÓGICO PEDAGÓGICO

¿Por cuál modo se puede dinamizar el proceso al aplicar los recursos y las herramientas?

Proponiendo que durante las diferentes etapas del proceso se presenten las diferentes herramientas tecnológicas, sus características y sus ventajas, con el fin de verificar si se pueden adaptar a la manera en la cual se quiera presentar un producto. Por ejemplo, las nubes de tags o los mapas mentales pueden aplicarse para resaltar palabras clave de un contexto y para realizar una síntesis efectiva del mismo, respectivamente. El objetivo es presentar cada herramienta e integrarla a los procesos del proyecto, potencializando su utilidad y haciendo las clases más dinámicas, así como enriqueciendo el conocimiento tanto de la asignatura como el de tipo tecnológico.  

ENFOQUE EDUCATIVO CTS

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

COMPETENCIAS DEL SIGLO XXI

HABILIDADES DE APRENDIZAJE E INNOVACIÓN

• Creatividad e innovación: desarrollar, proponer, comunicar e implementar ideas nuevas y originales para abordar problemáticas reales y promover soluciones.

• Pensamiento crítico y resolución de problemas: formular preguntas problematizadoras y diseñar estrategias de solución a las mismas o a situaciones contextualizadas.

• Comunicación y colaboración: generar propuestas e ideas de manera eficiente mediante diferentes lenguajes, para aportar a los procesos de clase en forma colaborativa. 

HABILIDADES EN INFORMACIÓN, MEDIOS Y TECNOLOGÍA

• Alfabetismo en manejo de la información: acceder a información relevante y pertinente, analizarla, procesarla, interpretarla, evaluarla críticamente y articularla a los procesos académicos. 

• Alfabetismo en medios: tener capacidad de obtener información de diferentes fuentes, extraer material de diferentes tipos y en diferentes formatos aplicables al proyecto.

• Alfabetismo en Tecnologías de la información y de la comunicación: emplear de manera eficiente las tecnologías en los procesos de adquisición, procesamiento y obtención de productos de la información. 

HABILIDADES PARA LA VIDA PERSONAL Y PROFESIONAL

• Flexibilidad y adaptabilidad: capacidad para trabajar en diferentes grupos y con diferentes contextos.

• Iniciativa y autonomía: facilidad para adquirir motivación y para ser parte activa de su formación.  

• Habilidades sociales e interculturales: disposición para la integración grupal en contextos de diversidad. 

• Productividad y confiabilidad: capacidad para generar resultados con base en el proceso investigativo.

• Liderazgo y responsabilidad: habilidad para ejercer funciones importantes en su respectivo grupo. 

ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES PARA LOS ESTUDIANTES

Proponer trabajo en clase innovador y dinámico, con el uso de TIC's.

Presentar a la asignatura como llamativa, con utilidad y aplicaciones, y de gran importancia.

Diseñar la evaluación de manera formativa.

METODOLOGÍA DEL PROYECTO

RESUMEN DEL PROYECTO

Fundamentación. Las primeras veinte semanas de clases con una asignación de 3 horas por semana. Durante este tiempo se realizó el desarrollo de los conceptos y procedimientos propios de la asignatura de trigonometría que le permitan a los estudiantes acceder a las diferentes aplicaciones en distintos contextos de la vida cotidiana y de la ciencia. La estrategia metodológica que se utilizará está fundamentada en la indagación y en la búsqueda de aplicaciones. El propósito académico se centra en el logro por parte de los estudiantes de un muy buen dominio de la temática asignada, de su capacidad para analizar la información, para organizarla y presentarla a los cursos de su mismo nivel y de otros niveles. Para el desarrollo de las diferentes actividades se utilizará la estrategia del trabajo colaborativo en grupos con roles.

Aplicaciones. Las aplicaciones que se tendrán en cuenta para relacionar la trigonometría con otras áreas y proponer el proyecto son 6. Aplicación 1: la trigonometría y los fenómenos ondulatorios. Aplicación 2: la trigonometría y la geometría. Aplicación 3: la trigonometría y la arquitectura. Aplicación 4: la trigonometría y la geometría molecular. Aplicación 5: la trigonometría y las ciencias de la salud. Aplicación 6: la trigonometría y las ingenierías.

Modelo para la presentación de las aplicaciones. Para presentar tanto las aplicaciones del proyecto como sus correspondientes actividades, se tendrá en cuenta el siguiente modelo.

1. Título

2. Participantes

3. Nivel _________________________________ Grupo ___________________________________.

4. Cronología _____________________________________________________________________. 

4. 1. Consultas ____________________________________________________________________.

4. 2. Procesamiento y análisis de la información ____________________________________________.

4. 3. Definición de temas _____________________________________________________________.

4. 4. Determinación de las herramientas y medios virtuales ____________________________________.

4. 5. Sustentación del trabajo __________________________________________________________.

4. 6. Presentación de los trabajos a otros cursos y/o grados ___________________________________.

5. Objetivos.

6. Descripción de la aplicación.

7. Recursos.

8. Evaluación. Aplicación de encuestas para determinar los niveles de comprensión en los distintos cursos en los que se presentó el trabajo.

HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
Proyecto Educativo Institucional, Planes de Área, Planes Curriculares de Asignatura, Desarrollos de los Planes Curriculares de Asignatura, Rúbricas de Evaluación. 

RECURSOS

Herramientas tecnológicas, Internet, aplicaciones web 2.0, programas informáticos, textos, dispositivos electrónicos y digitales, materiales diversos, material didáctico.   

GESTIÓN DE AULA EN MODELO 1:1

Se propone el trabajo con modelo 1:1, cada estudiante contará con un dispositivo digital para sus actividades, y en su respectivo grupo las realizará según lo propuesto por el docente en el proyecto para generar su producto de manera colaborativa.

EVALUACIÓN FORMATIVA

Diagnóstico

Se desarrolla evaluación formativa, pero no se sistematizan los procesos.

El sistema institucional de evaluación, sometido siempre a las reglas de juego de los ministros de educación de turno no le ha permitido a las instituciones Educativas construir en el tiempo un proyecto serio de evaluación de los procesos de enseñanza – aprendizaje que responda a los retos de calidad que la sociedad actual demanda.

Los resultados en las pruebas externas hacen reevaluar los procesos dependiendo de las necesidades de dichas pruebas.

Durante el Proyecto

Se desarrollará este tópico con base en las siguientes preguntas: ¿para qué evaluar?, ¿qué se evalúa?, ¿cómo se evalúa el proyecto?, ¿cuándo se evalúa el proyecto?

1) Para determinar el impacto del proyecto a nivel de construcción del conocimiento, de la solución de algún problema específico, a nivel institucional y a nivel externo.

Además permite que los estudiantes desarrollen procesos de meta cognición como aprender a trabajar en equipo, desarrollar proyectos y evaluarlos. Estadios que permiten despertar en el estudiante el interés por la solución de problemas de su entorno.

2) Se evalúa la sostenibilidad, la aplicabilidad, la aceptación del proyecto en la comunidad, los niveles de aprendizaje y la pertinencia.

3) Con base en rubricas que permitan determinar los diferentes aspectos estructurales del proyecto y los niveles de aceptación de la comunidad impactada.

4) El proyecto se evalúa de manera continua  a través de sus distintas fases de planeación, d ejecución, de verificación y retroalimentación (ciclo PHVA).

Después del Proyecto

Se evalúan:

Las cuatro fases del ciclo PHVA pero en una perspectiva global y de articulación entre sus distintas componentes.

Los diferentes recursos tanto físicos, tecnológicos, financieros y humanos.

El impacto en la comunidad.

La contrastación de los niveles de aprendizaje con el uso de la nueva metodología.

DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN

• La evaluación que se propone es formativa, es decir que se realiza de manera integral y continua. • Se trata de ver en cada etapa del proyecto el nivel de avance y de apropiación que se está alcanzando, haciendo las recomendaciones pertinentes hasta llegar al objetivo. • Se tienen en cuenta aspectos de la asignatura y de tipo actitudinal. • Se lleva a cabo mediante rúbricas de evaluación y teniendo en cuenta la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación. 

OPORTUNIDADES DIFERENCIADAS DE APRENDIZAJE

• Se propone un sistema de trabajo colaborativo, con inclusión y basado en procesos democráticos. • Se plantea el aprendizaje basado en igualdad de derechos, deberes, oportunidades, participación y opinión. • Se cuenta con la ayuda de los estudiantes más aventajados para apoyar a los que presentan dificultades, favoreciendo la integración. • Se proponen actividades encaminadas a adquirir conocimiento en conjunto. 

PRODUCTOS DEL PROYECTO

Maquetas, modelos, informes de prácticas, videos, presentaciones, animaciones, blogs.  

SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO

• Presentación del proyecto y distribución de los contextos.

• Lluvia de ideas para generar las actividades del proyecto.

• Presentación de las preguntas problema orientadoras del currículo.

• Uso de las herramientas tecnológicas para consulta de información.

• Complementación de la información con otros tipos de fuentes.

• Aplicación de las herramientas digitales para desarrollar las actividades del proyecto.

• Empleo de las rúbricas de evaluación para evaluar el proyecto y sus productos.

CRÉDITOS

La trigonometría en contextos reales y cotidianos by Jhon Jairo Angulo Quiñones, Gullermo Arias Parra, Marco Alcides Chacón Molina, Juan José Jaramillo Arcila, Moisés Alfonso Rojas Carrillo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional License.

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros. 

Se buscan procesos de enseñanza - aprendizaje - evaluación basados en la generación de conocimiento propio a partir de la investigación, la formulación de interrogantes y de hipótesis, la interpretación, la deducción, la inferencia, la formulación de conclusiones y otras actividades de tipo investigativo; además de la integración de herramientas de tipo tecnológico para dinamizar los procesos de apropiación de los conocimientos mediante actividades relacionadas con la educación del siglo XXI y los nuevos entornos educativos; donde finalmente se busca que los aprendizajes sean generados con el protagonismo de los estudiantes mediante procesos de interacción, trabajo colaborativo, compartimiento de conocimientos por redes de aprendizaje y de trabajo, entre otros.